一、滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

本課要讓學(xué)生探索圓周長(zhǎng)測(cè)量方法和圓周率，經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生只要記住公式就可以解決很多問(wèn)題，但是只強(qiáng)調(diào)計(jì)算和方法的數(shù)學(xué)課程是沒(méi)有生命力的。課程標(biāo)準(zhǔn)2011版指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。”在圓的周長(zhǎng)一課中，雖然探索圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法不是重點(diǎn)，但是學(xué)生在這里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，化難為易。老師適當(dāng)引導(dǎo)繼續(xù)對(duì)折，滲透極限的思想。在學(xué)生探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，得出“圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.14”的結(jié)論的例子屢見(jiàn)不鮮。我覺(jué)得出現(xiàn)這樣的例子可能是學(xué)生從參考書(shū)上借來(lái)的，或者為了迎合老師的喜好“量”出來(lái)的。這樣的結(jié)果如果老師處理不好，學(xué)生很容易再犯同樣的錯(cuò)誤。所以在課中我先讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)，再順著學(xué)生的話(huà)語(yǔ)提出自己的問(wèn)題，使學(xué)生自己暴露錯(cuò)誤，在引導(dǎo)學(xué)生要親身經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系是怎樣得來(lái)的，通過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑、計(jì)算比值再思考兩者之間的關(guān)系，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而建構(gòu)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍的數(shù)學(xué)模型。

二、轉(zhuǎn)變觀念，同做好思考的人

就像文章開(kāi)頭古斯曼說(shuō)的，我們的孩子在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)校教育之后，沒(méi)有了思考的自主性和創(chuàng)新的能力。究其原因，我想這在一定程度上“工業(yè)化大生產(chǎn)”教育模式的產(chǎn)物，我們習(xí)慣于標(biāo)準(zhǔn)答案或方法。對(duì)于學(xué)生的一些奇特的想法要么忽略不計(jì)，要么當(dāng)作畸形怪說(shuō)。我非常慶幸自己沒(méi)有抹殺那個(gè)舉手不放的同學(xué)發(fā)言的機(jī)會(huì)。正是她的“一石”才激起了后來(lái)同學(xué)們的“千層浪”。我們有時(shí)候會(huì)擔(dān)心課堂放開(kāi)之后收不住，學(xué)生會(huì)一團(tuán)糟，所以我們寧愿收，這樣天下太平。其實(shí)，固有觀念是非常可怕的，它讓人習(xí)以為常，不再接受新的事物。我覺(jué)得每一位老師應(yīng)當(dāng)是善于思考的人。比如在備課中，我們應(yīng)當(dāng)思考哪些環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生自己去探究，自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程；在課堂上我們激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，積極思考，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生更加深入的思考問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐步形成創(chuàng)新的意識(shí)。比如在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生講到對(duì)折后，我讓學(xué)生繼續(xù)思考，于是就出現(xiàn)了對(duì)折2次、3次等的結(jié)果。

三、拓展應(yīng)用，凸顯數(shù)學(xué)的思維價(jià)值

“數(shù)學(xué)是思維的體操”“數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”，在數(shù)學(xué)課堂上我們應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在本課中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力的同時(shí)，將知識(shí)的應(yīng)用延伸，激發(fā)學(xué)生的思考，拓寬學(xué)生的思維，如轉(zhuǎn)化思想的延伸。還有就是我喜歡在課堂中適當(dāng)加入思考性比較強(qiáng)的題目，使不同的學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。對(duì)于那些學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)誤解或者容易出錯(cuò)的題目，盡管教師無(wú)數(shù)次強(qiáng)調(diào)效果總不是那么明顯，索性不如讓學(xué)生自己去鉆研，在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，糾正自己的錯(cuò)誤，加深理解的同時(shí)建立深刻的印象。對(duì)于本課我還覺(jué)得假如我能夠在匯報(bào)環(huán)節(jié)讓第二個(gè)學(xué)生闡述自己的思維過(guò)程，然后再讓第三個(gè)學(xué)生說(shuō)出見(jiàn)解，通過(guò)這樣的對(duì)比會(huì)更有利于幫助學(xué)生鞏固相關(guān)的知識(shí)，取得更好的教學(xué)效果。可能，對(duì)于我們一線(xiàn)的教師來(lái)說(shuō)，每節(jié)課都進(jìn)行這樣的思考是很有難度的。不過(guò)我覺(jué)得我們?cè)谄綍r(shí)的備課、上課中要真正轉(zhuǎn)換觀念，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)會(huì)真正成為思維的體操，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)越來(lái)越有興趣，越學(xué)越好。

作者：周瑞元 單位：廣東省深圳市寶安區(qū)福永街道福新小學(xué)