作者：王維國 劉德海 單位：東北財經(jīng)大學 經(jīng)濟計量分析與預測研究中心

一、引言

面板數(shù)據(jù)是指一部分個體(個人、家庭、企業(yè)或國家等)在一段時期內(nèi)某變量的觀測值構(gòu)成的多維數(shù)據(jù)集合，可以通過在一段時期內(nèi)對一些個體進行跟蹤調(diào)查來獲得。從橫截面看，面板數(shù)據(jù)是由若干個體在某一時點構(gòu)成的截面觀測值;從個體看，每個個體都是一個時間序列。［1］由于面板數(shù)據(jù)提供了時間序列和橫截面的綜合信息，不僅增加了統(tǒng)計量的自由度，獲得統(tǒng)計檢驗功效，提高了變量檢驗的精度，而且有利于構(gòu)建并檢驗更為復雜的經(jīng)濟行為模型。近年來，面板數(shù)據(jù)模型一段時期內(nèi)廣泛應(yīng)用到國家、產(chǎn)業(yè)和家庭的宏微觀經(jīng)濟行為分析中。但是，具有較長時間序列的宏觀面板數(shù)據(jù)出現(xiàn)了數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性問題:一是回歸系數(shù)從同質(zhì)向異質(zhì)系數(shù)變化;二是數(shù)據(jù)序列的不穩(wěn)定性，回歸偏誤和協(xié)整;三是協(xié)整方程存在著結(jié)構(gòu)突變。大多數(shù)經(jīng)濟時間序列通常都具有非平穩(wěn)特征。由于經(jīng)濟變量的非平穩(wěn)過程累計了隨機趨勢(或時間趨勢)，使得經(jīng)濟變量沒有長期均值，而它的未來值(或當期值)取決于歷史性，任何外部沖擊都將產(chǎn)生持久的影響。如果采用傳統(tǒng)的差分序列回歸方法進行處理，又可能會導致經(jīng)濟變量間長期關(guān)系信息的損失。對此，Engle和Granger(1987)提出的協(xié)整理論和誤差修正模型為研究非平穩(wěn)序列提供了新的理論基礎(chǔ)，［2］計量經(jīng)濟學家開始將描述樣本數(shù)據(jù)特征作為建模的主要準則。協(xié)整關(guān)系是指由若干個服從單位根過程的經(jīng)濟變量組成的系統(tǒng)是穩(wěn)定的線性組合。一般地，只要若干個服從單位根I(d)的變量的某一線性組合能使d減小，則稱這一組合為協(xié)整關(guān)系。［3］由于宏觀經(jīng)濟年度數(shù)據(jù)的時間序列跨度較短，經(jīng)濟變量時間序列協(xié)整檢驗的功效較低，在研究購買力平價(PPP)、［4］貨幣需求［5］和匯率［6］等問題時，為了提高協(xié)整檢驗功效，通過合并相似國家的數(shù)據(jù)(國外文獻常采用歐盟和OECD國家的歷史數(shù)據(jù))，增加數(shù)據(jù)的截面變化以提高單位根檢驗或協(xié)整檢驗的功效，由此出現(xiàn)了面板協(xié)整模型。

二、面板協(xié)整檢驗的最近理論進展

面板協(xié)整模型不僅面臨著個體的殘差序列相關(guān)和截面空間相關(guān)等截面相關(guān)性問題，造成面板單位根檢驗水平失真，而且國際政治經(jīng)濟形勢的外部沖擊和宏觀經(jīng)濟政策的調(diào)整，勢必造成宏觀經(jīng)濟變量時間序列的結(jié)構(gòu)性變化，進而改變變量間的協(xié)整關(guān)系，即產(chǎn)生結(jié)構(gòu)突變問題，導致面板協(xié)整檢驗功效的降低，甚至無法通過協(xié)整檢驗。最近10多年來，有關(guān)結(jié)構(gòu)突變和截面相關(guān)的面板協(xié)整檢驗方法研究成為國際上計量經(jīng)濟學界關(guān)注的理論熱點。

(一)結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗方法

在國外有關(guān)結(jié)構(gòu)突變的時間序列分析的研究文獻中，主要思路大致可以分為兩類:一是針對不同時期的時間序列進行分段建模。其中，鄒至莊教授1960年提出的Chow檢驗方法，用于判斷結(jié)構(gòu)在預先給定的時點是否發(fā)生了變化。［7］這種方法的特點在于把時間序列數(shù)據(jù)分成兩部分，其分界點就是檢驗是否已發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的檢驗時點。在此基礎(chǔ)上，利用F檢驗來檢驗由前一部分n個數(shù)據(jù)求得的參數(shù)與由后一部分m個數(shù)據(jù)求得的參數(shù)是否相等，由此判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了變化。此方法在虛擬變量(dummyvariables)出現(xiàn)之前被人們廣為使用。二是采取貝葉斯方法的途徑，建立特定的統(tǒng)計量和分布函數(shù)。在基于頻率統(tǒng)計的OLS估計、ML估計和GMM估計中，模型檢驗過分依賴于相關(guān)統(tǒng)計量漸近分布的樣本信息，而幾乎不考慮研究者對所研究問題的先驗信息。尤其在小樣本情況下，使得統(tǒng)計推斷存在嚴重的信息不充分。貝葉斯推斷方法通過構(gòu)造似然函數(shù)，同時利用了先驗信息和樣本信息，可以得到突變點的概率密度，采用吉布斯抽樣完成結(jié)構(gòu)突變點的數(shù)目和位置的判斷。由于貝葉斯推斷考慮了已有的先驗信息，一些文獻將其應(yīng)用在時間序列結(jié)構(gòu)的突變點識別和預測中。例如，2008年，Maheu和Gordon運用貝葉斯推斷進行結(jié)構(gòu)突變點的預測;［8］2011年，Meligkotsidou等(2011)運用貝葉斯推斷研究了帶有結(jié)構(gòu)突變的單位根過程;［9］國內(nèi)學者王維國等基于貝葉斯推斷構(gòu)造似然函數(shù)分析了上證指數(shù)的突變點。［10］如果經(jīng)濟時間序列的協(xié)整檢驗中不考慮結(jié)構(gòu)突變問題，將使得許多存在協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟變量無法通過協(xié)整檢驗。1989年，Perron發(fā)現(xiàn)大部分經(jīng)濟變量的時間序列是結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程，提出了帶有結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗。［11］

在此基礎(chǔ)上，后續(xù)研究文獻圍繞著外生性結(jié)構(gòu)突變點和內(nèi)生性結(jié)構(gòu)突變點、單一突變點和多重突變點等問題分別展開研究。［12］例如，李子奈等運用聯(lián)合估計診斷模型分析了我國36個宏觀經(jīng)濟時間序列的結(jié)構(gòu)變化;［13］白仲林根據(jù)Banerjee模型和內(nèi)生突變點選擇原理構(gòu)造了帶有結(jié)構(gòu)突變的面板單位根聯(lián)合檢驗。［14］1992年，Hansen在Phillips和Hansen(1990)有關(guān)協(xié)整回歸模型中工具變量的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)上，［15］提出了協(xié)整向量的結(jié)構(gòu)突變檢驗并構(gòu)造了相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。［16］1996年，在Engle和Granger提出的標準

協(xié)整方法基礎(chǔ)上，Gregory和Hansen研究了允許在確定性成分和協(xié)整向量的長期關(guān)系上出現(xiàn)結(jié)構(gòu)突變的ADF*、Z*t和Z*a檢驗方法。［17］國內(nèi)學者楊寶臣和張世英在2006年提出了帶有結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整分類。［18］最近10年來，國內(nèi)外一些研究文獻開始關(guān)注帶有結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整問題。2000年，Murray和Papell針對存在一個均質(zhì)突變點的無趨勢平穩(wěn)面板數(shù)據(jù)，提出了結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗。［19］2005年，Im、Lee和Tieslau提出一種漸近分布不受結(jié)構(gòu)突變影響的面板單位根LM檢驗，其中每個時間序列最多允許兩個突變點。［20］2006年，Westerhund提出了在允許面板協(xié)整回歸模型的常數(shù)項和趨勢項存在多個結(jié)構(gòu)突變點的LM檢驗。［21］2007年，Westerhund和Edg-erton提出了推斷無協(xié)整零假設(shè)的LM檢驗，其中在確定性趨勢下允許截距和斜率上存在一個突變。［22］2010年，Gutierrez將Gregory和Hansen提出的帶有結(jié)構(gòu)突變的ADF*、Z*t和Z*a協(xié)整檢驗方法推廣到面板協(xié)整檢驗中。［23］該方法允許系數(shù)是變化的，并且所有檢驗統(tǒng)計量可以直接從計量軟件包中獲得，不需要計算Pedroni(1999)中檢驗統(tǒng)計量的均衡及方差等。在上述有關(guān)帶有結(jié)構(gòu)突變特征的面板協(xié)整檢驗的研究文獻中，基本上假設(shè)截面是相互獨立的。但是，面板協(xié)整檢驗面臨的另一個重要問題是由于經(jīng)濟體系內(nèi)部關(guān)聯(lián)作用造成了截面相關(guān)性，具體體現(xiàn)為截面?zhèn)€體殘差序列的相關(guān)性和截面空間的相關(guān)性。

(二)截面相關(guān)的面板協(xié)整檢驗方法解決面板數(shù)據(jù)截面相關(guān)性問題的主要分析思路包括:一是運用主成分分析法、參數(shù)狀態(tài)空間動態(tài)方法等提取截面的共同因子。其中，最重要的研究工作包括Bai和Ng(2004)、Moon和Perron(2004)等人運用主成分分析方法消除截面的相關(guān)性，然后進行ADF檢驗;［24～25］2007年，Kapetanios提出了動態(tài)主成分方法和參數(shù)狀態(tài)空間動態(tài)方法，消除面板截面數(shù)據(jù)的共同因子。［26］二是Choi在2002年提出的運用退勢法消除共同因子，然后應(yīng)用組合進行p值檢驗。［27］三是2002年Chang運用非線性工具變量(NIV)估計方法，因為其統(tǒng)計量的分布為標準正態(tài)分布得到了廣泛的應(yīng)用。［28］四是1989年Künsch提出的分塊自舉法(BlockBootstrap)，［29］使得抽取樣本數(shù)據(jù)時保持了樣本數(shù)據(jù)的截面相關(guān)結(jié)構(gòu)，提高了檢驗功效。為了保持自舉樣本的連續(xù)性，2001年P(guān)aparoditis和Politis在此基礎(chǔ)上進一步提出了連續(xù)路徑分塊自舉法。［30］2007年，Westerhund和Edgerton針對具有截面相關(guān)性的面板協(xié)整檢驗問題，運用分塊自舉法改進了McCoskey和Kao(1998)面板協(xié)整LM檢驗，獲得了較好的檢驗功效。［31～32］國內(nèi)學者王少平等人結(jié)合Bai和Ng的共同因子法和非線性工具變量估計，提高了具有截面相關(guān)性的面板協(xié)整檢驗功效;［33］并且針對Chang(2002)文中提出的非線性工具變量(nonlinearIV，NIV)，提出了推廣的非線性工具變量(generalizednonlinearIV，GNIV)來研究具有截面相關(guān)的面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗問題，并且模擬結(jié)果表明他們提出的修正Chang的檢驗和其他存在的檢驗效果相當。［34］