考慮服役微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的鎳基合金低周疲勞壽命預(yù)測方法

　　摘 要：定向凝固/單晶鎳基合金在服役過程中受高溫、外載和時(shí)間的復(fù)雜影響會(huì)發(fā)生微結(jié)構(gòu)退化，從而導(dǎo)致其低周疲勞性能降低。為了預(yù)測微結(jié)構(gòu)退化鎳基合金的低周疲勞壽命，探索材料微結(jié)構(gòu)退化導(dǎo)致疲勞壽命縮短的機(jī)理，假定材料在標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)下承受更大載荷而不改變材料在給定載荷下的疲勞損傷機(jī)制和規(guī)律，基于連續(xù)損傷力學(xué)和應(yīng)變能密度理論建立了考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的鎳基合金壽命預(yù)測方法。采用前期開展的微結(jié)構(gòu)粗化/筏化DZ125鎳基合金低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果，對兩種模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：兩種模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，模型預(yù)測結(jié)果控制在±3倍分散帶內(nèi)。考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的疲勞壽命預(yù)測方法能夠有效地捕捉微結(jié)構(gòu)粗化/筏化對合金低周疲勞壽命的劣化作用。該方法將高溫部件的疲勞性能評(píng)估從傳統(tǒng)的載荷-壽命二維層面延伸到了考慮時(shí)間作用的微結(jié)構(gòu)退化層面。

　　關(guān)鍵詞：高溫合金;微結(jié)構(gòu)退化;低周疲勞;損傷力學(xué);應(yīng)變能密度;壽命預(yù)測

　　譚龍; 楊曉光; 孫燕濤; 范永升; 石多奇， 推進(jìn)技術(shù) 發(fā)表時(shí)間：2021-11-26

　　1 引 言

　　航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片在服役過程中承受嚴(yán)酷的溫度載荷和機(jī)械載荷，一般選用定向凝固/單晶鎳基高溫合金制造[1-2]。圖 1 給出了定向凝固 DZ125 鎳基高溫合金的顯微形貌圖[3]。這類材料在微觀層面主要由 γ 相基體和立方體形貌的第二相強(qiáng)化粒子 γ?相組成，在標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)下 γ?相呈現(xiàn)規(guī)則的立方體形貌，如圖 1(a)所示。定向凝固/單晶鎳基合金在外加載荷和高溫的作用下，初始立方體形貌的 γ?相會(huì)沿著某一特定方向相互連接成板狀或者針狀結(jié)構(gòu)，這種現(xiàn)象稱為筏化。在早期階段，γ?相形貌的變化起主導(dǎo)作用;而在筏化后期，γ?相與 γ 基體通道相各向同性長大，此階段粗化起主導(dǎo)作用。合金在負(fù)錯(cuò)配和拉伸應(yīng)力(或正錯(cuò)配與壓縮載荷)作用下，γ?相沿垂直于載荷方向連接成板狀結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生 N 型筏化[4]，如圖 1(b)所示。在典型服役條件下，定向凝固/單晶鎳基高溫合金 γ?/γ 兩相組織短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)筏化現(xiàn)象[5]。Ott 等[6]研究了三種不同組織形貌的 CMSX-4/6 單晶合金在高溫下的低周疲勞(LCF)性能，指出 N 型筏化的 γ? 相相比于立方體形貌的 γ?相降低了合金的疲勞壽命。 Kirka[7]系統(tǒng)開展了不同筏化形貌對定向凝固高溫合金 CM247LC-DS 熱機(jī)械疲勞(TMF)行為影響的研究，結(jié)果表明粗化和 N 型筏化形態(tài)的 γ?相降低了合金同相位 TMF 壽命。這種材料整體組織退化大大降低了合金的高溫力學(xué)性能，特別是導(dǎo)致渦輪葉片的抗疲勞性能降低，嚴(yán)重威脅發(fā)動(dòng)機(jī)的服役安全[8]。發(fā)展考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的鎳基合金疲勞壽命預(yù)測方法，可為準(zhǔn)確評(píng)估組織退化鎳基合金材料的疲勞壽命、保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

　　現(xiàn)有的疲勞壽命預(yù)測方法眾多，主要有應(yīng)力應(yīng)變方法、損傷累積方法和基于能量的疲勞壽命預(yù)測方法。基于應(yīng)力的疲勞壽命預(yù)測方法以 S-N 曲線為基礎(chǔ)，采用 Basquin 方程描述疲勞壽命與載荷關(guān)系，這種方法在早期高周疲勞壽命預(yù)測中占有重要的地位[9]。為解決高溫低周疲勞壽命預(yù)測問題，Manson[10]和 Coffin[11]分別給出了塑性應(yīng)變幅和低周疲勞壽命的關(guān)系，建立了應(yīng)變壽命預(yù)測方法。考慮到不同材料和載荷條件，眾多學(xué)者在應(yīng)力應(yīng)變方法的基礎(chǔ)上提出了各種修正模型，如頻率修正法[12]，應(yīng)變范圍劃分法[13]，考慮腐蝕[14-15]和應(yīng)力集中[16-17]等局部損傷的壽命模型。針對各向異性材料，有關(guān)材料疲勞性能的研究多集中于探究晶體取向與疲勞壽命和疲勞行為的關(guān)系，如 Gabb 等[18]采用彈性模量修正的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變考察了疲勞壽命的取向相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)基于應(yīng)力范圍進(jìn)行壽命預(yù)測可以降低疲勞的取向依賴性。Shi 等[19]和馬顯鋒[20]對鎳基單晶合金不同取向和溫度下的低周疲勞性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，揭示了其疲勞性能的溫度和取向相關(guān)性，但并未考慮微結(jié)構(gòu)退化合金疲勞壽命的影響。Dong 等[21]認(rèn)為剪應(yīng)力或剪應(yīng)變是導(dǎo)致各向異性材料破壞的主要因素 ，在 此 基 礎(chǔ) 上 建 立 了 Hill 等 效 應(yīng) 變 修 正 Mucke’s 模型。

　　長期以來，少有學(xué)者開展微結(jié)構(gòu)筏化對鎳基合金疲勞性能劣化的研究。針對微結(jié)構(gòu)退化的鎳基合金缺乏有效的壽命預(yù)測模型。Chaboche 等[22]和 Le? maitre 等[23]提出了應(yīng)變等效假設(shè)，將應(yīng)力替換為有效應(yīng)力，用無損材料本構(gòu)方程表示受損材料性能，將連續(xù)損傷力學(xué)理論與疲勞損傷壽命預(yù)測聯(lián)系起來。能量的預(yù)測方法大多建立在總應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能的基礎(chǔ)上，Halford[24]討論了材料在疲勞加載過程中的能量耗散問題，認(rèn)為塑性應(yīng)變能和正的彈性應(yīng)變能對疲勞的破壞失效起重要作用，提出了以總應(yīng)變能密度作為疲勞壽命等效原則進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。該理論經(jīng)過 Rémy 等[25]的發(fā)展和改進(jìn)，成功用于了單晶鎳 基 高 溫 合 金 缺 口 和 不 同 晶 體 取 向 疲 勞 壽 命 的預(yù)測。

　　本文針對微結(jié)構(gòu)退化導(dǎo)致鎳基合金疲勞抗性降低的問題，分別基于 Chaboche 連續(xù)損傷力學(xué)(Contin? uous damage mechanics，CDM)模 型 和 應(yīng) 變 能 密 度(Strain energy density，SED)理論建立了考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的鎳基合金壽命預(yù)測方法，采用本課題組前期開展的標(biāo)準(zhǔn)熱處理[26]和微結(jié)構(gòu)粗化/筏化[27] DZ125 鎳基合金高溫低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果對兩種模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

　　2 基于CDM理論的壽命模型

　　在經(jīng)典的 CDM 理論中，疲勞破壞過程是裂紋形核和擴(kuò)展相結(jié)合的復(fù)雜過程，進(jìn)而定義損傷變量來描述循環(huán)載荷作用下材料力學(xué)性能的退化[28]。Le? maitre 和 Chaboche 提出的疲勞損傷累積模型由于能夠描述疲勞損傷的非線性行為和循環(huán)累積特征，被廣泛用于解決各類疲勞問題的損傷演化和壽命預(yù)測[22-23]。在單軸循環(huán)加載條件下，Chaboche 疲勞損傷演化規(guī)律描述為[29] δD δN = [ 1 - (1 - D) β + 1 ] α é ë êê σa M ( ) σˉ ( ) 1 - D ù û úú β (1)式中 D 是疲勞損傷，N 是疲勞循環(huán)數(shù)，σa 是應(yīng)力幅值，β 是材料常數(shù)。指數(shù) α 是描述損傷演化非線性的與平均應(yīng)力和最大應(yīng)力相關(guān)的函數(shù)α = 1 - a σ max - σl( ) σˉ σUTS - σ max (2)式中 a 是材料常數(shù)，σ max 是循環(huán)最大應(yīng)力，σUTS 是材料的拉伸強(qiáng)度，· 是 MacCaulay 括號(hào)，而 σl(σˉ ) 是與平均應(yīng)力相關(guān)的疲勞極限，可以寫為 σl(σˉ ) = σl0 + σˉ ( 1 - bσl0) (3)式中 σl0 是應(yīng)力比為 0 時(shí)材料的疲勞極限，σˉ 是平均應(yīng)力。參數(shù) M (σˉ )與平均應(yīng)力相關(guān)[23]，即 M (σˉ ) = M0 (1 - bσˉ ) (4)式中 M0和 b均為模型參數(shù)，為簡化模型，取 b = 0。假設(shè)微結(jié)構(gòu)退化的合金相比于標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)合金承受了更大的載荷。因此對式(1)中的應(yīng)力幅值 σa 做如下修正 σa,d = σa,v·[ 1 + θf ( ξ,σ max,v ,ε max,v )] (5)式中 σa，d 和 σa，v 分別代表微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)下的循環(huán)應(yīng)力幅值。θ 是修正系數(shù)，函數(shù) f ( ξ，σ max，v ，ε max，v ) 是和合金的粗化/筏化狀態(tài)以及載荷狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)非負(fù)函數(shù)。在應(yīng)變控制和應(yīng)力控制下的形式分別為 f = σ max,v - σ max,d σ max,v (6) f = ε max,d - ε max,v ε max,d (7)式中 σ max，v，ε max，v 和 σ max，d，ε max，d 分別是標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)和微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)下的最大循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)變。當(dāng)試驗(yàn)采用應(yīng)變控制時(shí)，相同應(yīng)變幅下微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)合金表現(xiàn)出較低的峰值應(yīng)力，因此采用循環(huán)峰值應(yīng)力的相對降低量作為壽命方程中有效應(yīng)力幅的放大因子，如式(6)所示;相對地，相同應(yīng)力幅下微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)合金表現(xiàn)出更多的總應(yīng)變，因此采用循環(huán)最大應(yīng)變的相對增加量作為有效應(yīng)力幅的放大因子，如式(7)所示。

　　ξ 為表征微觀組織粗化和筏化狀態(tài)的統(tǒng)一狀態(tài)函數(shù)，它對高溫合金粗化和筏化微觀組織進(jìn)行了統(tǒng)一數(shù)字量化表征，可以寫為[30] ξ = ω - ω0 ω (8)式中 ω 和 ω0 分別為當(dāng)前狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)合金 γ 基體通道相的寬度。循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變采用修正的 Ramberg-Osgood(RO)方程在單軸載荷狀態(tài)下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算得到。當(dāng)材料狀態(tài)一定時(shí)，循環(huán) R-O 關(guān)系可以寫為[31] ε = σ E + ( σ K' ) n (9)式中 E 為材料的彈性模量，K'和 n 為模型參數(shù)。通 過 簡 單 的 變 換 式(9)可 以 寫 成 如 下 屈 服 相 關(guān) 的形式 ε = σ E + A E ( σ σy ) n (10)式中 σy 為材料的屈服應(yīng)力，A 為模型參數(shù)。合金微結(jié)構(gòu)的退化降低了材料抵抗塑性流動(dòng)能力，因此 σy 可以寫成微結(jié)構(gòu)粗化/筏化狀態(tài)的函數(shù) σy = σy,v (1 - ϑξ) (11)式中 σy，v 是標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)合金的屈服強(qiáng)度，ϑ 是表征粗化/筏化對合金屈服強(qiáng)度劣化的系數(shù)。將式(5)代入式(1)即可得到考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的鎳基合金單軸疲勞損傷演化方程 δD δN = [ 1 - (1 - D) β + 1 ] α { σa,v·[ 1 + θf ( ) ξ,σ max,v ,ε max,v ] M ( ) σˉ ( ) 1 - D } β (12)不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)下合金的疲勞壽命可對上式從 D = 0~1 積分得到，有 Nf,d = é ë ù û 1 - ( ) 1 - Dr β + 1 1 - α ( ) 1 - α ( ) β + 1 { σa,v·[ 1 + θf ( ) ξ,σ max,v ,ε max,v ] M ( ) σˉ } -β (13)式中，Dr 為筏化引起的損傷。

　　3 基于SED理論的壽命模型

　　材料經(jīng)歷一定循環(huán)周次的軟硬化穩(wěn)定后，應(yīng)力應(yīng)變曲線會(huì)形成一個(gè)閉合的遲滯環(huán)。一般認(rèn)為，低周疲勞過程中塑性應(yīng)變能與裂紋局部行為相關(guān)，而由正應(yīng)力引起的彈性應(yīng)變能與裂紋的張開相關(guān)。因此，低周疲勞過程中應(yīng)變能密度可以寫為 ΔWt = ΔWp + ΔWe + (14)式中 ΔWt 為總應(yīng)變能密度范圍，ΔWp 為塑性應(yīng)變能密度范圍，ΔWe + 為彈性應(yīng)變能密度范圍。ΔWp 根據(jù) Halford 關(guān)系可以寫為[24] ΔWp = ∫σ:dεp (15)式中 σ 和 εp 分別為循環(huán)應(yīng)力和塑性應(yīng)變張量。由正應(yīng)力產(chǎn)生的彈性應(yīng)變能密度則可以寫為 ΔWe + = 1 - 2ν 3E tr( ) σ max 2 (16)式中 ν 為材料泊松比，σ max 為循環(huán)最大應(yīng)力張量。

　　應(yīng)變能與疲勞壽命之間的關(guān)系可用下列冪指數(shù)函數(shù)表示[32] ΔWt(Nf) j = k (17)式中 j 和 k 為常數(shù)。為了量化表征組織粗化和筏化對鎳基合金疲勞壽命的影響程度，根據(jù)不同組織狀 態(tài) 下 合 金 壽 命 相 對 變 化 量 ，提 出 一 個(gè) 壽 命 變 化因子[27] R = Nvir - Ndeg Nvir (18)式中 R 為粗化/筏化狀態(tài)下的壽命影響影子，Nvir 為合金在初始狀態(tài)下疲勞壽命，Ndeg 為合金在粗化/筏化狀態(tài)下的疲勞壽命。當(dāng)微結(jié)構(gòu)粗化/筏化對合金的疲勞壽命起劣化作用時(shí)，R 為 0~1 之間的正數(shù);反之，若為強(qiáng)化作用，R 值則小于 0，且取值越小說明微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的改變對合金疲勞壽命的強(qiáng)化作用越大。根據(jù)本課題組前期研究成果，可以唯象地建立合金壽命影響因子和組織狀態(tài)參數(shù)的定量映射關(guān)系[27] R = C ln (1 + ξB) (19) C 和 B 為模型參數(shù)。對式(18)和式(19)做簡單變換可以得到 Nvir = Ndeg [ 1 - C ln ( ) 1 + ξB ] (20)考慮到不同載荷水平的影響對上式做如下修正 Nvir = Ndeg [ 1 - C ln ( ) 1 + ξB ] m (21)式中 m 為指數(shù)。將式(21)代入式(17)就可以得到微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)下合金的壽命方程為 ΔWt, vir [ 1 - C ln ( ) 1 + ξB ] jm (Ndeg ) j = k (22)通過微結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù) ξ 和標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)下合金的應(yīng)變能密度，定義同等載荷條件下微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)的等效應(yīng)變能密度為 ΔWt, deg = ΔWt, vir[ 1 - C ln (1 + ξB)] -jm (23)

　　4 結(jié)果與討論

　　4.1 微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的CDM模型預(yù)測結(jié)果

　　用本課題組前期開展的準(zhǔn)熱處理[26]和不同粗化/ 筏化狀態(tài)[27]下 DZ125 合金低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果，對修正的 CDM 和 SED 壽命模型進(jìn)行擬合，低周疲勞試驗(yàn)溫度為 850℃。

　　基于前期發(fā)展的數(shù)字圖像算法[33]，對文獻(xiàn)[26]和[27]中提供的標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)和不同粗化/筏化狀態(tài)的 DZ125 合金微觀組織顯微圖像進(jìn)行量化表征。對給定的二值微觀 SEM 圖像，采用改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)截距算法提取兩相微觀組織特征，對提取得到的兩相組織特征進(jìn)行正態(tài)分布擬合，獲取 γ?/γ 相的特征尺寸，從而計(jì)算出粗化/筏化狀態(tài)函數(shù) ξ，具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[33]。圖 2 給出了標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)和不同粗化/ 筏化狀態(tài)下 DZ125 合金的低周疲勞壽命數(shù)據(jù)。

　　基于內(nèi)推預(yù)測原則，用于參數(shù)擬合的數(shù)據(jù)圍成的域需盡可能覆蓋用于預(yù)測壽命的數(shù)據(jù)，因此用于參數(shù)擬合的數(shù)據(jù)應(yīng)至少包含粗化/筏化狀態(tài)函數(shù)最大值點(diǎn)( ξ = 0.8890)和最小值點(diǎn)( ξ = 0)。為區(qū)別用于參數(shù)擬合和預(yù)測驗(yàn)證所用數(shù)據(jù)，圖 2 中標(biāo)記了用于參數(shù)擬合的壽命數(shù)據(jù)。其中用灰色陰影標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn) ( ξ = 0)擬合參數(shù) M0，a 和 β，用紅色陰影覆蓋的壽命數(shù)據(jù)( ξ = 0.8890)擬合微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正系數(shù) θ，其余數(shù)據(jù)則 用 于 模 型 的 預(yù) 測 驗(yàn) 證 。 表 1 給 出 了 基 于 修 正 的 CDM 疲勞壽命模型的參數(shù)擬合結(jié)果。

　　圖 3(a)為不考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的 CDM 模型對不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài) DZ125 合金疲勞壽命預(yù)測結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，除了標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)試樣落在 2 倍分散帶內(nèi)，微結(jié)構(gòu)筏化/粗化的試樣預(yù)測壽命都遠(yuǎn)高于試驗(yàn)壽命，最大可高出 50 倍。圖 3(b)為采用粗化/筏化微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正后 CDM 壽命模型對不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài) DZ125 合金疲勞壽命預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比。可以發(fā)現(xiàn)除 5 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)外，其余所有數(shù)據(jù)均在 2 倍分散帶內(nèi)。這說明考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的 Chaboche 疲勞損傷模型能夠有效捕捉微結(jié)構(gòu)粗化/筏化對 DZ125 合金疲勞壽命的影響。

　　圖 4 為不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài) DZ125 合金的 δD/δD-歸一化低周疲勞壽命關(guān)系圖。可以發(fā)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)粗化/筏化并沒有改變疲勞損傷的演化規(guī)律，但是 ξ 越大，合金的疲勞損傷速率越大。這說明微結(jié)構(gòu)的粗化/筏化加 速 了 DZ125 合 金 疲 勞 損 傷 的 累 積 ，降 低 了 疲 勞壽命。

　　4.2 微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的SED模型預(yù)測結(jié)果

　　基于 SED 的疲勞壽命模型參數(shù)擬合的方法與圖 2 中標(biāo)記一致。表 2 給出了基于 SED 的壽命模型參數(shù)擬合結(jié)果。

　　圖 5(a)為不考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的 SED 壽命預(yù) 測 方 法 對 不 同 微 結(jié) 構(gòu) 狀 態(tài) DZ125 合 金 的 壽 命 預(yù)測結(jié)果。如果不考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響，模型預(yù)測結(jié) 果 將 會(huì) 比 試 驗(yàn) 結(jié) 果 高 出 25 倍 。 圖 5(b)為 采 用考慮微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的 SED 壽命預(yù)測模型對不同微 結(jié) 構(gòu) 狀 態(tài) DZ125 合 金 疲 勞 壽 命 預(yù) 測 結(jié) 果 與 試 驗(yàn)對 比 。 可 以 發(fā) 現(xiàn) ，除 一 個(gè) 點(diǎn) 在 3 倍 分 散 帶 上 ，其 余數(shù) 據(jù) 都 在 3 倍 分 散 帶 以 內(nèi) 。 這 說 明 基 于 ξ-R 經(jīng) 驗(yàn)關(guān)系修正的 SED 疲勞壽命預(yù)測方法能夠有效地捕捉 微 結(jié) 構(gòu) 粗 化/筏 化 對 合 金 低 周 疲 勞 壽 命 的 劣 化作用。

　　需要說明的是，基于 SED 的疲勞壽命模型中，所用計(jì)算 SED 的應(yīng)力應(yīng)變均為標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)數(shù)據(jù)，只通過微結(jié)構(gòu)狀態(tài)參量 ξ 對同等載荷狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)熱處理合金的 SED 進(jìn)行放大，避免了求解不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)合金本構(gòu)方程的大量計(jì)算，實(shí)施較為方便，具有較大的工程應(yīng)用前景。

　　4.3 微結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的CDM模型與SED模型對比

　　6 為不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài) DZ125 合金 CDM 和 SED 壽命模型預(yù)測曲線族對比。可以發(fā)現(xiàn)，基于 CDM 的模型在小應(yīng)變幅下預(yù)測結(jié)果偏大，當(dāng)應(yīng)變幅較大時(shí)預(yù)測結(jié)果相對較為保守;而基于 SED 的模型規(guī)律與基于 CDM 的模型相反，即在大應(yīng)變幅下預(yù)測結(jié)果偏大，小應(yīng)變幅下預(yù)測結(jié)果偏保守。實(shí)際應(yīng)用中兩個(gè)模型的結(jié)果可以互相校驗(yàn)，從而對不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的合金壽命做出較為準(zhǔn)確的評(píng)判。同時(shí)，本文基于 CDM 和 SED 理論發(fā)展的兩種壽命模型提供了兩個(gè)方面的用途：基于 CDM 的模型雖然需要計(jì)算不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)下合金的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，但是能夠顯式地得到出不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)合金的疲勞損傷演化，使得壽命模型能夠分析合金在不同載荷下的疲勞損傷行為;而基于 SED 的模型不需要計(jì)算微結(jié)構(gòu)退化狀態(tài)合金的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，基于標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)合金的數(shù)據(jù)和微結(jié)構(gòu)狀態(tài)參量 ξ 便可以快速確定合金的疲勞壽命，能夠用于不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)合金剩余壽命的快速評(píng)估。

　　圖 7 給出了 DZ125 合金疲勞壽命-應(yīng)變幅-微結(jié)構(gòu)狀態(tài)關(guān)系圖譜，構(gòu)建了微結(jié)構(gòu)退化-載荷狀態(tài)-剩余疲勞壽命的三維定量映射關(guān)系。這將高溫部件的疲勞性能評(píng)估從傳統(tǒng)的載荷-壽命二維平面拓寬到了包含時(shí)間作用的微結(jié)構(gòu)退化維度，為定向凝固/單晶鎳基合金高溫部件的精細(xì)化壽命管理提供了理論基礎(chǔ)。

　　5 結(jié) 論

　　本文對考慮微結(jié)構(gòu)筏化狀態(tài)的 CDM 和 SEM 壽命預(yù)測模型進(jìn)行了研究，可以得到如下結(jié)論：

　　(1)傳統(tǒng)的 CDM 和 SED 模型對粗化/筏化狀態(tài)合金的疲勞壽命預(yù)測精度差，預(yù)測誤差分別高達(dá) 50 倍和 25 倍分散帶。

　　(2)修正的 CDM 和 SED 模型可以有效預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)和粗化/筏化狀態(tài)鎳基合金的低周疲勞壽命，模型預(yù)測結(jié)果控制在±3 倍分散帶內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了服役微結(jié)構(gòu)退化鎳基高溫合金疲勞壽命的有效預(yù)測。

　　(3)修正的 CDM 模型需要計(jì)算不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)下合金的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，使得壽命模型能夠分析合金在不同載荷下的疲勞損傷演化行為。

　　(4)基于 SED 的模型用標(biāo)準(zhǔn)熱處理狀態(tài)合金的數(shù)據(jù)和微結(jié)構(gòu)狀態(tài)參量 ξ 便可以快速確定合金的疲勞壽命，能夠用于不同微結(jié)構(gòu)狀態(tài)合金剩余壽命的快速評(píng)估。