改進(jìn)型協(xié)同過濾的圖書推薦算法

　　摘 要： 針對用戶從海量圖書中選擇喜歡圖書較難的問題，提出一種基于圖書屬性分組的改進(jìn)協(xié)同過濾算法。該算法首先根據(jù)用戶喜歡的圖書類型去選擇相似用戶，縮小數(shù)據(jù)集，再根據(jù)基于用戶的協(xié)同過濾算法尋找最近鄰居集合，然后根據(jù)項目推薦值的方法向用戶推薦感興趣的圖書序列。實驗結(jié)果表明：在同一數(shù)據(jù)量下，該算法在推薦數(shù)據(jù)量以及覆蓋率方面均優(yōu)于同類算法。

　　關(guān)鍵詞： 協(xié)同過濾; 用戶分組; 用戶相似度

　　0 引言

　　互聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的迅速發(fā)展帶來了信息超載問題，由于信息量過大，使得人們在網(wǎng)上搜索信息時降低了信息的使用率，圖書信息也是如此。網(wǎng)絡(luò)上的圖書資源越來越豐富，為了充分利用信息資源，解決用戶復(fù)雜的需求和龐大圖書信息之間的矛盾，協(xié)同過濾算法因此產(chǎn)生。

　　目前，協(xié)同過濾算法包括基于物品的協(xié)同過濾算法和基于用戶的協(xié)同過濾算法[1]。基于物品的協(xié)同過濾算法是根據(jù)商品屬性進(jìn)行推薦的，不過它需要透徹的內(nèi)容分析，只能推薦內(nèi)容相似的物品，并且存在用戶冷啟動問題[2]，不能給用戶帶來驚喜。基于用戶的協(xié)同過濾算法在所有用戶中找出與目標(biāo)用戶相似的用戶，然后根據(jù)這些用戶對項目的不同評分，產(chǎn)生相似用戶，繼而通過相似用戶集合給目標(biāo)用戶推薦書籍，雖然協(xié)同過濾推薦算法在信息過濾方面體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢，但由于用戶對項目的評分較少，數(shù)據(jù)冷啟動問題嚴(yán)重，并且隨著信息量的不斷增加，這種方法耗時耗力。總體來講，算法在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用存在以下3種問題：① 冷啟動問題;② 最初評價問題;③ 稀疏性問題。

　　為解決這些問題，文獻(xiàn)[3]中通過利用用戶注冊信息或者選擇適當(dāng)物品以啟動用戶興趣來解決。針對物品冷啟動問題，可以通過利用物品的內(nèi)容信息來計算物品間的相似度，進(jìn)而對新物品產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。對于新系統(tǒng)，則可以通過對物品進(jìn)行多維度的特征標(biāo)記來計算更為準(zhǔn)確的物品相似度以減少系統(tǒng)冷啟動的影響。文獻(xiàn)[4]中提出了一種遞歸預(yù)測算法，該算法讓那些最近鄰的用戶加入到預(yù)測處理中。即使他們沒有對給定的項目進(jìn)行評分，但對項目評分值不明確的用戶，可以預(yù)測它的遞歸，整合到預(yù)測過程中。此方法用另一種方式緩解了矩陣稀疏對推薦質(zhì)量的影響，提供了推薦精度。文獻(xiàn)[5]中分析了基于項目評分預(yù)測的協(xié)同過濾推薦算法存在的問題，繼而采用了修正的條件概率方法計算項目之間的相似性，使得數(shù)據(jù)稀疏性對計算結(jié)果的負(fù)面影響變小。

　　本文算法通過分析項目屬性從而對數(shù)據(jù)集縮小，得到粒度較粗但相似度較高的用戶集合，以及使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算用戶相似度，之后采用本文提出的圖書推薦值計算方法對用戶進(jìn)行推薦，最終的實驗測試結(jié)果符合預(yù)期效果。

　　1 改進(jìn)型協(xié)同過濾的圖書推薦算法

　　1.1 簡述

　　基于用戶的協(xié)同過濾算法的主要步驟是尋找各用戶的鄰居用戶，并根據(jù)鄰居用戶對目標(biāo)用戶未評分項目的評分進(jìn)行預(yù)測，鄰居是和目標(biāo)用戶相似度最高的k個用戶，k的具體數(shù)目由系統(tǒng)的特性決定，實際中往往會通過實驗來確定。在確定鄰居用戶后，需要根據(jù)鄰居已評分且目標(biāo)用戶未評分的項目的評分值進(jìn)行評分預(yù)測。

　　本文改進(jìn)型協(xié)同過濾推薦算法通過獲取目標(biāo)用戶所喜歡圖書的所屬類別，然后在所有用戶數(shù)據(jù)集中大致尋找出和目標(biāo)用戶喜歡同種類書籍的用戶群體，這樣極大的增加了用戶群體中包含較多與目標(biāo)用戶相似度高的概率，可以方便快速解決數(shù)據(jù)稀疏性問題。將這些用戶構(gòu)造成一個用戶集合，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方法，依次計算目標(biāo)用戶與該集合中每一個用戶的相似度，使用圖書推薦值公式計算用戶集合內(nèi)每一本圖書的圖書推薦值，最后通過實驗分析確定一個合適的參量rc，將加權(quán)推薦值大于等于rc的圖書推薦給目標(biāo)用戶。

　　1.2 用戶集合的獲取

　　由于圖書推薦中圖書的數(shù)量和用戶很多，但用戶選擇的圖書數(shù)量卻很少，如果直接使用協(xié)同過濾算法將面臨嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏性問題。因此本文首先根據(jù)目標(biāo)用戶所選擇圖書的類別，確定對目標(biāo)用戶進(jìn)行推薦的用戶集合，縮小了使用協(xié)同過濾的數(shù)據(jù)集，并在一定程度上緩解了數(shù)據(jù)稀疏性問題，具體執(zhí)行過程如下：

　　(1) 統(tǒng)計目標(biāo)用戶所加入的圖書種類;

　　(2) 在所有用戶集合尋找與目標(biāo)用戶加入相同圖書種類的用戶。

　　1.3 計算用戶相似度

　　用戶相似度的度量方法是算法的核心，常使用的方法包括皮爾遜相關(guān)系數(shù)、夾角余弦相似度和Jaccard系數(shù)等[6]。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為用戶相似度的測量，如式(1)所示。

　　其中，sim(i，j)表示用戶i與用戶j的相似度，Ri與Rj分別表示用戶i和j收藏的每一個項目的評分，Ri與Rj分別表示用戶i，j的收藏項目評分的平均值。

　　1.4 計算圖書推薦值

　　通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算出的用戶相似度，能夠找出與目標(biāo)用戶相似的用戶，為了向目標(biāo)用戶推薦系統(tǒng)預(yù)測的項目，采用圖書推薦值的計算方法，如式(2)所示。

　　r為圖書推薦值，scoreu∈jk為用戶j收藏的每本圖書的評分，n為與目標(biāo)用戶相似的用戶集合的數(shù)量。

　　1.5 獲取推薦結(jié)果

　　為了篩選出準(zhǔn)確度較高的圖書，設(shè)置一個參數(shù)——項目推薦臨界值rc，將圖書推薦值大于rc的圖書推薦給用戶，其中參數(shù)rc的取值通過實驗測試得來，最終得到向目標(biāo)用戶推薦的項目集合。

　　1.6 算法整體執(zhí)行步驟

　　Step1.獲取目標(biāo)用戶的用戶集合資源：查找與目標(biāo)用戶所收藏圖書種類相同的用戶，構(gòu)成用戶集合資源。

　　Step2.分別計算目標(biāo)用戶與用戶集合中每一個用戶的相關(guān)系數(shù)。在用戶集合資源中，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算用戶的相似性，得到的結(jié)果保存在二維數(shù)組中。

　　Step3.計算每一本圖書的圖書推薦值。使用用戶相似度數(shù)據(jù)及每本圖書對應(yīng)的評分，帶入圖書推薦值計算公式中，將每一本圖書的圖書推薦值再次保存在二維數(shù)組中。

　　Step4.獲取推薦結(jié)果。使用步驟3中的數(shù)據(jù)，將圖書推薦值大于rc的圖書推薦給用戶。

　　2 數(shù)據(jù)測試及結(jié)果分析

　　2.1 數(shù)據(jù)源的獲取

　　由于目前在電商網(wǎng)站上獲取用戶個人信息比較困難，為了收集數(shù)據(jù)順利進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，我們采用了目前大多數(shù)數(shù)據(jù)分析人員普遍采用的方法——數(shù)據(jù)仿真模擬，創(chuàng)建nUsers表，包含用戶的姓名、性別、年級、學(xué)院、專業(yè)、書名、評分、書類等七個字段列。數(shù)據(jù)模擬采用以下3種方式：

　　(1) 從校圖書館獲取2015級、2016級、2017級學(xué)生的姓名、性別、年級、學(xué)院、專業(yè)，仿真模擬的各年級的學(xué)生人數(shù)、學(xué)院、專業(yè)，數(shù)據(jù)量依據(jù)實際各學(xué)院對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)、性別所占比例、專業(yè)人數(shù)等同比例縮小。

　　其中學(xué)院及其包含的專業(yè)有：計算機(jī)學(xué)院(所屬專業(yè)有：計科、軟件、物聯(lián))，資歷學(xué)院(所屬專業(yè)有：地理科學(xué)、歷史學(xué))，建筑學(xué)院(所屬專業(yè)有：建筑學(xué)、城鄉(xiāng)規(guī)劃、城市規(guī)劃)，經(jīng)管學(xué)院(所屬專業(yè)有：經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理、經(jīng)管學(xué))。

　　(2) 書籍名稱以及書籍類別通過當(dāng)當(dāng)圖書網(wǎng)站來爬取。

　　(3) 利用隨機(jī)方法生成書籍的評分。

　　采用以上3種數(shù)據(jù)獲取方式，能夠最大限度的模擬和描述真實電商網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用情景，盡管實際電商網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場景比實驗描述的要復(fù)雜，但以上實驗數(shù)據(jù)的獲取基本接近實際電商網(wǎng)絡(luò)的基本情況，因此使用仿真模擬的數(shù)據(jù)同樣能夠反映出算法的特點。通過算法之間的比較可以體現(xiàn)算法的各種數(shù)據(jù)特征，進(jìn)而通過分析結(jié)果來證明算法的可用性，本文選取基于用戶的協(xié)同過濾圖書推薦算法與本文的改進(jìn)型協(xié)同過濾圖書推薦算法進(jìn)行比較。

　　2.2 推薦系統(tǒng)中的評價指標(biāo)

　　(1) 精確度如式(3)。

　　C，+表示積極、成功的互動，C表示所有互動，生成的候選集中積極、成功的互動數(shù)量占總互動的比重稱作推薦的準(zhǔn)確度[7]。P值范圍是[0，1]，當(dāng)P值越大時，精確度越高，推薦的結(jié)果效果越好。

　　(2) 覆蓋率如式(4)。

　　其中，集合N是指為目標(biāo)用戶分組后所得到的用戶集合，n(N)是用戶數(shù)量;集合M是用戶集合N中相關(guān)系數(shù)大于等于0.8的用戶集合，n(M)是用戶集合M的數(shù)量，相關(guān)系數(shù)大于等于0.8的用戶數(shù)量占總用戶集合的比重稱作覆蓋率[7]。K值范圍是[0，1]，當(dāng)K值越大，分組用戶集合中的高度相關(guān)的用戶所占的比重越大，尋找的用戶集合稀疏性越低。

　　(3) 成功率如式(5)。

　　成功率是候選集中成功互動的數(shù)量占總互動數(shù)量的比重[7]。SR值范圍是[0，1]，當(dāng)SR值越大，推薦的圖書質(zhì)量越高。

　　2.3 實驗內(nèi)容與實驗結(jié)果

　　2.3.1 rc參數(shù)選取

　　一般來講rc越高，被推薦的圖書越精確，但與此同時，圖書數(shù)量會變少，為了解決推薦準(zhǔn)確度與推薦數(shù)量的不平衡問題，我們提出rc*n計算公式，其中n為向目標(biāo)用戶推薦的圖書數(shù)量，n是向所有目標(biāo)用戶推薦的圖書數(shù)量的平均值。

　　實驗一：下列折線圖中橫坐標(biāo)代表用戶數(shù)量，縱坐標(biāo)為rc*n。實驗開始之前，有目的的尋找6個目標(biāo)用戶，目標(biāo)用戶需要滿足得到的用戶集合數(shù)量分別是10，20，30，40，50，60。采用二分法來獲取本次實驗數(shù)據(jù)集的rc值：實驗開始時，我們找出較準(zhǔn)確的rc值介于5和11之間。

　　采用二分法比較rc=5，rc=8，rc=11，觀察圖1，可知rc*n依次大小為rc=8>rc=5>rc=11;

　　再次查找rc=5，rc=6.5，rc=8;觀察圖2，可知rc*n依次大小為rc=8>rc=6.5>rc=5;[1] 2 [3]　　摘 要： 針對用戶從海量圖書中選擇喜歡圖書較難的問題，提出一種基于圖書屬性分組的改進(jìn)協(xié)同過濾算法。該算法首先根據(jù)用戶喜歡的圖書類型去選擇相似用戶，縮小數(shù)據(jù)集，再根據(jù)基于用戶的協(xié)同過濾算法尋找最近鄰居集合，然后根據(jù)項目推薦值的方法向用戶推薦感興趣的圖書序列。實驗結(jié)果表明：在同一數(shù)據(jù)量下，該算法在推薦數(shù)據(jù)量以及覆蓋率方面均優(yōu)于同類算法。

　　關(guān)鍵詞： 協(xié)同過濾; 用戶分組; 用戶相似度

　　0 引言

　　互聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的迅速發(fā)展帶來了信息超載問題，由于信息量過大，使得人們在網(wǎng)上搜索信息時降低了信息的使用率，圖書信息也是如此。網(wǎng)絡(luò)上的圖書資源越來越豐富，為了充分利用信息資源，解決用戶復(fù)雜的需求和龐大圖書信息之間的矛盾，協(xié)同過濾算法因此產(chǎn)生。

　　目前，協(xié)同過濾算法包括基于物品的協(xié)同過濾算法和基于用戶的協(xié)同過濾算法[1]。基于物品的協(xié)同過濾算法是根據(jù)商品屬性進(jìn)行推薦的，不過它需要透徹的內(nèi)容分析，只能推薦內(nèi)容相似的物品，并且存在用戶冷啟動問題[2]，不能給用戶帶來驚喜。基于用戶的協(xié)同過濾算法在所有用戶中找出與目標(biāo)用戶相似的用戶，然后根據(jù)這些用戶對項目的不同評分，產(chǎn)生相似用戶，繼而通過相似用戶集合給目標(biāo)用戶推薦書籍，雖然協(xié)同過濾推薦算法在信息過濾方面體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢，但由于用戶對項目的評分較少，數(shù)據(jù)冷啟動問題嚴(yán)重，并且隨著信息量的不斷增加，這種方法耗時耗力。總體來講，算法在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用存在以下3種問題：① 冷啟動問題;② 最初評價問題;③ 稀疏性問題。

　　為解決這些問題，文獻(xiàn)[3]中通過利用用戶注冊信息或者選擇適當(dāng)物品以啟動用戶興趣來解決。針對物品冷啟動問題，可以通過利用物品的內(nèi)容信息來計算物品間的相似度，進(jìn)而對新物品產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。對于新系統(tǒng)，則可以通過對物品進(jìn)行多維度的特征標(biāo)記來計算更為準(zhǔn)確的物品相似度以減少系統(tǒng)冷啟動的影響。文獻(xiàn)[4]中提出了一種遞歸預(yù)測算法，該算法讓那些最近鄰的用戶加入到預(yù)測處理中。即使他們沒有對給定的項目進(jìn)行評分，但對項目評分值不明確的用戶，可以預(yù)測它的遞歸，整合到預(yù)測過程中。此方法用另一種方式緩解了矩陣稀疏對推薦質(zhì)量的影響，提供了推薦精度。文獻(xiàn)[5]中分析了基于項目評分預(yù)測的協(xié)同過濾推薦算法存在的問題，繼而采用了修正的條件概率方法計算項目之間的相似性，使得數(shù)據(jù)稀疏性對計算結(jié)果的負(fù)面影響變小。

　　本文算法通過分析項目屬性從而對數(shù)據(jù)集縮小，得到粒度較粗但相似度較高的用戶集合，以及使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算用戶相似度，之后采用本文提出的圖書推薦值計算方法對用戶進(jìn)行推薦，最終的實驗測試結(jié)果符合預(yù)期效果。

　　1 改進(jìn)型協(xié)同過濾的圖書推薦算法

　　1.1 簡述

　　基于用戶的協(xié)同過濾算法的主要步驟是尋找各用戶的鄰居用戶，并根據(jù)鄰居用戶對目標(biāo)用戶未評分項目的評分進(jìn)行預(yù)測，鄰居是和目標(biāo)用戶相似度最高的k個用戶，k的具體數(shù)目由系統(tǒng)的特性決定，實際中往往會通過實驗來確定。在確定鄰居用戶后，需要根據(jù)鄰居已評分且目標(biāo)用戶未評分的項目的評分值進(jìn)行評分預(yù)測。

　　本文改進(jìn)型協(xié)同過濾推薦算法通過獲取目標(biāo)用戶所喜歡圖書的所屬類別，然后在所有用戶數(shù)據(jù)集中大致尋找出和目標(biāo)用戶喜歡同種類書籍的用戶群體，這樣極大的增加了用戶群體中包含較多與目標(biāo)用戶相似度高的概率，可以方便快速解決數(shù)據(jù)稀疏性問題。將這些用戶構(gòu)造成一個用戶集合，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方法，依次計算目標(biāo)用戶與該集合中每一個用戶的相似度，使用圖書推薦值公式計算用戶集合內(nèi)每一本圖書的圖書推薦值，最后通過實驗分析確定一個合適的參量rc，將加權(quán)推薦值大于等于rc的圖書推薦給目標(biāo)用戶。

　　1.2 用戶集合的獲取

　　由于圖書推薦中圖書的數(shù)量和用戶很多，但用戶選擇的圖書數(shù)量卻很少，如果直接使用協(xié)同過濾算法將面臨嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏性問題。因此本文首先根據(jù)目標(biāo)用戶所選擇圖書的類別，確定對目標(biāo)用戶進(jìn)行推薦的用戶集合，縮小了使用協(xié)同過濾的數(shù)據(jù)集，并在一定程度上緩解了數(shù)據(jù)稀疏性問題，具體執(zhí)行過程如下：

　　(1) 統(tǒng)計目標(biāo)用戶所加入的圖書種類;

　　(2) 在所有用戶集合尋找與目標(biāo)用戶加入相同圖書種類的用戶。

　　1.3 計算用戶相似度

　　用戶相似度的度量方法是算法的核心，常使用的方法包括皮爾遜相關(guān)系數(shù)、夾角余弦相似度和Jaccard系數(shù)等[6]。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為用戶相似度的測量，如式(1)所示。

　　其中，sim(i，j)表示用戶i與用戶j的相似度，Ri與Rj分別表示用戶i和j收藏的每一個項目的評分，Ri與Rj分別表示用戶i，j的收藏項目評分的平均值。

　　1.4 計算圖書推薦值

　　通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算出的用戶相似度，能夠找出與目標(biāo)用戶相似的用戶，為了向目標(biāo)用戶推薦系統(tǒng)預(yù)測的項目，采用圖書推薦值的計算方法，如式(2)所示。

　　r為圖書推薦值，scoreu∈jk為用戶j收藏的每本圖書的評分，n為與目標(biāo)用戶相似的用戶集合的數(shù)量。

　　1.5 獲取推薦結(jié)果

　　為了篩選出準(zhǔn)確度較高的圖書，設(shè)置一個參數(shù)——項目推薦臨界值rc，將圖書推薦值大于rc的圖書推薦給用戶，其中參數(shù)rc的取值通過實驗測試得來，最終得到向目標(biāo)用戶推薦的項目集合。

　　1.6 算法整體執(zhí)行步驟

　　Step1.獲取目標(biāo)用戶的用戶集合資源：查找與目標(biāo)用戶所收藏圖書種類相同的用戶，構(gòu)成用戶集合資源。

　　Step2.分別計算目標(biāo)用戶與用戶集合中每一個用戶的相關(guān)系數(shù)。在用戶集合資源中，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算用戶的相似性，得到的結(jié)果保存在二維數(shù)組中。

　　Step3.計算每一本圖書的圖書推薦值。使用用戶相似度數(shù)據(jù)及每本圖書對應(yīng)的評分，帶入圖書推薦值計算公式中，將每一本圖書的圖書推薦值再次保存在二維數(shù)組中。

　　Step4.獲取推薦結(jié)果。使用步驟3中的數(shù)據(jù)，將圖書推薦值大于rc的圖書推薦給用戶。

　　2 數(shù)據(jù)測試及結(jié)果分析

　　2.1 數(shù)據(jù)源的獲取

　　由于目前在電商網(wǎng)站上獲取用戶個人信息比較困難，為了收集數(shù)據(jù)順利進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，我們采用了目前大多數(shù)數(shù)據(jù)分析人員普遍采用的方法——數(shù)據(jù)仿真模擬，創(chuàng)建nUsers表，包含用戶的姓名、性別、年級、學(xué)院、專業(yè)、書名、評分、書類等七個字段列。數(shù)據(jù)模擬采用以下3種方式：

　　(1) 從校圖書館獲取2015級、2016級、2017級學(xué)生的姓名、性別、年級、學(xué)院、專業(yè)，仿真模擬的各年級的學(xué)生人數(shù)、學(xué)院、專業(yè)，數(shù)據(jù)量依據(jù)實際各學(xué)院對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)、性別所占比例、專業(yè)人數(shù)等同比例縮小。

　　其中學(xué)院及其包含的專業(yè)有：計算機(jī)學(xué)院(所屬專業(yè)有：計科、軟件、物聯(lián))，資歷學(xué)院(所屬專業(yè)有：地理科學(xué)、歷史學(xué))，建筑學(xué)院(所屬專業(yè)有：建筑學(xué)、城鄉(xiāng)規(guī)劃、城市規(guī)劃)，經(jīng)管學(xué)院(所屬專業(yè)有：經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理、經(jīng)管學(xué))。

　　(2) 書籍名稱以及書籍類別通過當(dāng)當(dāng)圖書網(wǎng)站來爬取。

　　(3) 利用隨機(jī)方法生成書籍的評分。

　　采用以上3種數(shù)據(jù)獲取方式，能夠最大限度的模擬和描述真實電商網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用情景，盡管實際電商網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場景比實驗描述的要復(fù)雜，但以上實驗數(shù)據(jù)的獲取基本接近實際電商網(wǎng)絡(luò)的基本情況，因此使用仿真模擬的數(shù)據(jù)同樣能夠反映出算法的特點。通過算法之間的比較可以體現(xiàn)算法的各種數(shù)據(jù)特征，進(jìn)而通過分析結(jié)果來證明算法的可用性，本文選取基于用戶的協(xié)同過濾圖書推薦算法與本文的改進(jìn)型協(xié)同過濾圖書推薦算法進(jìn)行比較。

　　2.2 推薦系統(tǒng)中的評價指標(biāo)

　　(1) 精確度如式(3)。

　　C，+表示積極、成功的互動，C表示所有互動，生成的候選集中積極、成功的互動數(shù)量占總互動的比重稱作推薦的準(zhǔn)確度[7]。P值范圍是[0，1]，當(dāng)P值越大時，精確度越高，推薦的結(jié)果效果越好。

　　(2) 覆蓋率如式(4)。

　　其中，集合N是指為目標(biāo)用戶分組后所得到的用戶集合，n(N)是用戶數(shù)量;集合M是用戶集合N中相關(guān)系數(shù)大于等于0.8的用戶集合，n(M)是用戶集合M的數(shù)量，相關(guān)系數(shù)大于等于0.8的用戶數(shù)量占總用戶集合的比重稱作覆蓋率[7]。K值范圍是[0，1]，當(dāng)K值越大，分組用戶集合中的高度相關(guān)的用戶所占的比重越大，尋找的用戶集合稀疏性越低。

　　(3) 成功率如式(5)。

　　成功率是候選集中成功互動的數(shù)量占總互動數(shù)量的比重[7]。SR值范圍是[0，1]，當(dāng)SR值越大，推薦的圖書質(zhì)量越高。

　　2.3 實驗內(nèi)容與實驗結(jié)果

　　2.3.1 rc參數(shù)選取

　　一般來講rc越高，被推薦的圖書越精確，但與此同時，圖書數(shù)量會變少，為了解決推薦準(zhǔn)確度與推薦數(shù)量的不平衡問題，我們提出rc*n計算公式，其中n為向目標(biāo)用戶推薦的圖書數(shù)量，n是向所有目標(biāo)用戶推薦的圖書數(shù)量的平均值。

　　實驗一：下列折線圖中橫坐標(biāo)代表用戶數(shù)量，縱坐標(biāo)為rc*n。實驗開始之前，有目的的尋找6個目標(biāo)用戶，目標(biāo)用戶需要滿足得到的用戶集合數(shù)量分別是10，20，30，40，50，60。采用二分法來獲取本次實驗數(shù)據(jù)集的rc值：實驗開始時，我們找出較準(zhǔn)確的rc值介于5和11之間。

　　采用二分法比較rc=5，rc=8，rc=11，觀察圖1，可知rc*n依次大小為rc=8>rc=5>rc=11;

　　再次查找rc=5，rc=6.5，rc=8;觀察圖2，可知rc*n依次大小為rc=8>rc=6.5>rc=5;[1] 2 [3]