第一篇

一、對學生進行分層

學生是數(shù)學教學的主體，所以必須對其進行分層，老師在進行分層的時候必須符合學生的實際需要還必須合情合理，盡量維護學生的自尊心。在進行分層次之前，必須了解學生的實際情況，進行一系列難易程度不同的數(shù)學測試，并且根據學生測試的成績、數(shù)學素養(yǎng)、對于數(shù)學學習的態(tài)度和整體的合作能力，在參考學生意愿的情況下進行不同層次的劃分，層次劃分的成敗將直接影響到分層遞進式教學的成敗，所以在進行分組的時候，老師絕對不能強迫學生，必須和學生商量，尊重學生的意愿，做好學生的分層方面的工作。

二、在課堂上進行分層教學的辦法

1.設置目標的時候必須分層次進行

分好學生的層次之后，老師必須根據素質教育和新課標的需求，仔細研究數(shù)學課本上的知識結構，根據學生自身的能力分別制定出每個層次的學習目標，在教學的時候必須對各個目標進行細化，分出整體的目標、各個階段的目標以及最基礎的目標，要體現(xiàn)出遞進式的特點。學生的層次存在差別，目標也應該有所差別，層次最低的學生只需要達到最基層的記憶理解以及簡單答題的目標便可以；中層次的學生則必須能夠做到對知識融會貫通，能夠進行一些基礎的應用；而最高層次的學生則必須在中層次的基礎上完成比較困難復雜的數(shù)學應用。

2.在備課時必須進行分層次的備課

和以往的數(shù)學教學方法相比，分層次教學的備課要求要更高，老師必須對教材爛熟于胸，并且在此基礎上做到靈活運用，按照不同層次的學生的需求進行不同的備課，絕對不能多個層次一份備課，這樣根本無法達到分層教學的目標，必須按照學生的需求，從學生的需要出發(fā)完成備課。設計教學過程的時候必須注意新舊知識之間的銜接，在對重點和難點進行講解的時候必須能夠讓層次最低的學生聽懂，也必須能夠滿足最高層次的學生的需求，設計問題的時候也必須根據學生的層次進行，那些比較難的問題讓最高層次或者中等層次的學生起來回答，了解這些學生綜合的分析能力；而那些比較基礎的練習題則可以讓層次最低的學生起來回答，通過回答問題老師可以了解這部分學生對于基礎知識的把握情況。

3.對課堂上的授課進行分層

在進行數(shù)學授課的時候，老師必須循序漸進，給學生提出的學習目標必須符合情況，進行知識質檢過度或者銜接的時候必須有次序，層次之間存在的落差也不能太大，必須按照學生的認知進行。在教學的時候正確理解學生之間存在的差異，對不同層次的學生采用的教學策略也必須不同，保證各個層次的學生數(shù)學成績都能夠得到提高。在進行課堂教學的時候，老師應該盡量按照中等層次的學生水平進行，著重幫助層次最低的學生，對于最高層次的學生老師在講課的時候，應該進行一些適當?shù)膯l(fā)，調動其進一步探究的積極性，加深問題的難度對其討論的范圍進行一定的拓寬，盡量滿足其對數(shù)學知識的渴求，讓每個層次的學生都能體會到成功的樂趣。

4.布置作業(yè)的時候必須分層次進行

老師進行作業(yè)的布置是為了鞏固學生學習到的數(shù)學知識，提高其解答數(shù)學題的能力，并且通過解答數(shù)學題提高思維能力，最終提高學生的發(fā)展能力。但是由于在設置學習目標的時候，學生之間是存在差異的，所以在布置作業(yè)的時候也必須有一定的差異。布置作業(yè)的時候應該按照中等層次的學生的需要進行，并且層次最低的學生經過一番努力也能夠完成這些題目。不同層次的學生還可以根據自己的興趣完成其他組的作業(yè)，從而不斷提高學生學習數(shù)學的積極性，提高學生的整體數(shù)學成績。

5.對學生進行評價的時候必須分層次進行

學生數(shù)學學習能力和基礎存在一定的差異，所以老師進行評價的時候也應該根據不同層次的學生學習情況出發(fā)，出題的時候基礎題分數(shù)應該占到百分之八十，有難度的則百分之十五，至于那些難度比較大的則占百分之五，在考查到學生數(shù)學學習的實際情況，只要有進步就算合格，并且還要實行根據成績的層次升降制度，提高學生學習積極性，形成良性的競爭。

三、結語

除了上述的辦法之外，老師在對學生進行輔導的時候也應該按照層次的不同進行輔導。分層遞進式教學能夠滿足不同層次的學生的數(shù)學學習需求，提高了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生的學習效率，有利于整體學生數(shù)學水平的提高。

作者：陶衛(wèi)芳 單位：湖北省荊州市公安縣職教中心學校

第二篇

一、創(chuàng)設高中數(shù)學問題情境，提升學生自主學習能力

教師在創(chuàng)設問題情境時，應鼓勵學生質疑并發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生的觀察力，使其能夠積極主動地去探索和發(fā)現(xiàn)新的問題。除此之外，教師還應適時地引導學生進一步思考，從而提升學生學習的興趣。如，在對等比數(shù)列通項公式進行教學時，教師可先讓學生估算一張厚0.1mm的報紙對折30次后和對折100次后的厚度然后教師再引導學生將其厚度與最高的珠穆朗瑪峰進行對比，激發(fā)學生學習的欲望，同時計算出a30=(2×0.1)×229=105m＞8844m。當然，問題情境的創(chuàng)設豐富多樣，這就需要數(shù)學教師利用自身深厚的經驗及知識，選擇合適的情境，從而達到教學的目的。

二、轉變高中數(shù)學教師與學生角色，培養(yǎng)學生主體意識

傳統(tǒng)的教學模式中教師是教學的主體，學生被動接受知識，學生動腦思考、動手操作的機會少之又少。與此同時，數(shù)學知識的傳遞屬于單項傳遞，學生被限制在課堂上，久而久之學生容易產生厭學情緒，甚至還會產生抵觸心理，導致高中數(shù)學教學的效率過低，教學質量也得不到提升。新課標下，高中數(shù)學教學的主體不再是教師，而是以學生為主體、教師起主導作用的教學模式。學生成為教學的主人，而教師則從課堂的掌控者向組織者、引導者以及合作者的身份轉變，參與到學生的學習中去。新課標下高中數(shù)學課堂教學中，教師要通過構建以學生為主體、教師為主導的新型教學模式，充分發(fā)揮教師的主導作用，積極引導學生參與到課堂教學中來，培養(yǎng)學生的主體意識，發(fā)散其邏輯思維，讓學生能夠主動去探索、發(fā)現(xiàn)新知識和新問題。

三、運用多媒體輔助高中數(shù)學教學，激發(fā)學生的學習興趣

在高中數(shù)學教學過程中，教師可以通過多媒體進行教學，激發(fā)學生的學習興趣，從而達到有效教學。多媒體具備聲像俱全、宜靜宜動以及圖文并茂等特征，不僅能夠將抽象的數(shù)學知識形象化，而且還能夠將枯燥、靜止的數(shù)學內容生動化、趣味化。運用多媒體進行數(shù)學教學，有利于學生各個感官接收信息，從而增加信息量，提升教學的效率。此外，還能為學生營造一個活躍、輕松的教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生對數(shù)學知識的求知欲。此外，對于一些推導定理或概念的過程，習題的解題過程等合理運用多媒體輔助教學，不僅能夠減少教師板書的時間，為學生贏得更多的時間，而且還能提升課堂教學的密度，使學生獲取更多的知識，從而提升課堂教學的效率。

四、引導學生反思，提高學習效率

在高中數(shù)學學習過程中，教師還應引導學生學會課后反思，提煉并概括反思的結果，并將這種反思應用到日常學習生活中去，使數(shù)學的學習更加合理、科學且高效。在課堂教學中，教師要針對學生學習和解題中存在的問題加以指導，使其能夠及時掌握學習或解題的正確方向，使其成為學習的主體，改進學習方法和策略，提高學習的效率，從而達到有效教學的最終目的。同時，教師還可根據學生出現(xiàn)的錯誤或問題，引導全班學生進行思考和探索，如直線不存在斜率或截距為零時，直線方程可做幾類進行分析等。通過對數(shù)學學習過程進行反思，使學生領悟學習的方法，并將其運用到后續(xù)的學習過程中去，避免類似的問題出現(xiàn)，能夠有效提升其解題能力，進而提高學習的效率。

五、總結

綜上所述，新課標下高中數(shù)學教學需以學生為主體，通過多種多樣的問題情境創(chuàng)設，使學生真正融入數(shù)學教學過程中，從而激發(fā)學生學習的興趣，提升自主學習能力，發(fā)散學生思維，確保教學的高效，進而提升學生的學習效率。淺談新課標下高中數(shù)學的有效教學

作者：仝猛 單位：江蘇省睢寧縣凌城中學

第三篇

一、學生猜想假設，激發(fā)學生數(shù)學思維

?中數(shù)學是一門邏輯性較強,思維性較強的學科,對于學生的學習能力要求較高.因此,教師在進行教學過程中一定要充分調動學生的思維，激發(fā)學生的潛能,讓學生投人到數(shù)學課堂教學中，這樣才能夠讓學生真正地去“學”，而不是“聽”.具體而言,教師在創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)了學生探究欲望后,隨后教師要扮演好引導者,要多引導學生去分析問題、思考問題，引導學生針對問題情境提出猜想與假設.通過引導學生針對問題提出猜想與假設，激發(fā)出學生的潛能，讓學生學會如何分析問題、思考問題,還有利于對學生探究性學習能力的培養(yǎng).例如在進行《函數(shù)與方程》的教學時，教師可以引人探究性問題“一元二次方程似2+6c+c=0(a盧0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^0)的圖象有什么關系?”讓學生先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應的二次函數(shù)的圖象：①方程？-2T-3=0與函數(shù)y=?>0)②方程P-2x+l=0與函數(shù)7=?-&+1;(/=0)③方程V-+3=0與函數(shù)y=x2-+3.(4<0)引導學生對探究性問題提出自己的猜想與假設.

二、針對探究問題，采取合作探究學習

合作探究學習是以學生為主體，以小組為單位,針對探究性問題采取小組交流討論的方式進行學習的一種教學模式.教師引導學生針對問題情境提出猜想與假設后，便要引導學生針對探究問題進行合作探究學習.這一環(huán)節(jié)是?中數(shù)學探究式教學的關鍵性環(huán)節(jié).針對探究性問題采取合作探究學習模式，引導學生以小組為單位進行合作學習，不但能夠培養(yǎng)學生合作精神，提?學生的合作學習能力，還能夠通過小組討論探究的方式讓學生在思考探究性問題的同時了解到小組內其他成員對這一問題的認識，通過小組交流討論能夠有效地開拓學生的解題思路.而且采取小組合作探究學習的方式相對于教師講解更有利于活躍高中數(shù)學課堂教學的氛圍，更有利于對學生思維的激發(fā),更有利于學生學習主體地位的體現(xiàn)，是一種高效的探究學習途徑.例如在進行《空間幾何體的表面積》的教學時，教師可以引導學生針對如下問題“把圓柱的側面沿著一條母線展開，得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關系?把圓錐的側面沿著一條母線展開,得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關系？把圓臺的側面沿著一條母線展開，得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關系？思考：圓柱、圓錐、圓臺的側面積公式間有什么聯(lián)系與區(qū)別?"引導學生進行合作探究學習.

三、認真反思評價,做好歸納總結工作

許多教師在進行教學過程中，往往忽略了反思評價環(huán)節(jié),每當教材中的知識點講解完后,或者是完成了例題講解后便草草結尾，這種做法是極其錯誤的.?中數(shù)學作為一門規(guī)律性極強的學科，教師在進行課堂教學的過程中一定要認真地針對教學過程進行及時的教學反思與評價，做好歸納總結工作.具體而言，在進行例題的講解后一定要及時針對例題的講解進行反思與評價，對例題中所涉及到的數(shù)學知識點，所運用到的數(shù)學公式以及解題思路與規(guī)律進行歸納總結工作，引導學生對教學過程進行仔細的品味，加強學生的數(shù)學感悟.通過反思評價，歸納總結深化學生對數(shù)學知識點的掌握，提高學生對?中數(shù)學知識的靈活運用能力，讓高中數(shù)學教學實現(xiàn)舉一反三的教學效果.例如在進行《直線與方程》的教學時,教師可以對例題進行延伸，引入變式問題，如“已知過點A(2m,3)M2,-I)的直線的傾斜角為45°,求實數(shù)m的值.一變：若過點4(2m，3)、S(2，-1)的直線的傾斜角為135°,求實數(shù)m的值.二變：若過點-1)的直線的傾斜角為90°,求實數(shù)m的值.三變：實數(shù)m為何值時,經過兩點4(2?3)、?t2,-1)的直線的傾斜角為鈍角？”引導學生針對這一列問題進行歸納總結,“由傾斜角如何求直線方程的斜率fc?如何由傾斜角判斷斜率的正負？”

四、總結

總之,學生自主探究能力的提升和養(yǎng)成，在學生學習能力發(fā)展中具有舉足輕重的作用.廣大高中數(shù)學教師在進行高中數(shù)學教學過程中一定要根據新課程教學標準的要求,重視學生學習主體地位的體現(xiàn)，引人探究性較強的數(shù)學問題,激發(fā)學生的學習興趣，引導學生進行探究性學習，提?學生的學習效率，提?高中數(shù)學課堂教學的有效性.

作者：顧文佳 單位：江蘇省常熟市滸浦高級中學

第四篇

一、影響學生數(shù)學成績的主要因素

（一）學生不能自主開展學習

高中數(shù)學對學生的自主性要求很高，學生必須在課下認真復習、預習、練習才能更好地掌握知識。但是，許多學生并沒有一個良好的自主學習的習慣，他們沒有明確的學習目標，沒有學習計劃，一切還是靠教師的講解和留的作業(yè)。這種基礎的學習方式也許在初中階段還能奏效，但是在高中是萬萬不行的。學生需要具有良好的預習習慣，這樣在上課時才能有針對性地聽教師講解。自己會的地方就簡單略過去，自己不會的地方就可以認真仔細的分析。這樣有目標地聽課才能有效提高聽課效率。復習、練習也是這樣。高中數(shù)學是一個自主性很強的學科，需要學生投入大量的自主時間去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。只有這樣，數(shù)學成績才能得到有效的提高。

（二）不注重基礎學習

許多學生知識高中數(shù)學有抽象性的特點，因此在學習的過程中注重對知識的理解，但是卻忽略了基本數(shù)學技能的學習與掌握。比如，基本的運算能力、分析能力、邏輯能力等內容。學生認為自己理解就可以了，但是真正到考試的時候卻是一做就錯。這種思想對學生數(shù)學成績的影響是致命的。許多時候，學生自己認為會做了，但是教師講解的時候才會有“恍然大悟”之感。

二、提高高中學生數(shù)學學習成績的措施

針對高中學生學習數(shù)學中出現(xiàn)的上述情況，結合多年來的教學實踐，我認為教師應當采取以下措施。

（一）提高學生對數(shù)學的興趣

興趣是學習的根本，數(shù)學學習成績的提高離不開興趣的培養(yǎng)。我們每一名數(shù)學教師都應根據學生的實際情況研究多種提高學生學習興趣的方式、方法。我認為，要提高學生的數(shù)學興趣，首先要讓學生對數(shù)學有一個正確的認識。我們要讓學生認識到數(shù)學是工具學科，是學好其他學科的基礎。物理、化學的學習中處處需要用到數(shù)學知識。這樣可逐漸提高學生對數(shù)學的認識，使學生從心理上重視數(shù)學學習，從而逐漸培養(yǎng)學生的學習興趣。另外，我們還可以利用形式多樣的教學形式來提高學生的學習興趣。如我們可以利用現(xiàn)在常用的多媒體教學。多媒體教學可以使抽象的數(shù)學知識更加生動、形象地呈現(xiàn)在學生面前，使學生更容易理解、掌握相關知識。另外，多媒體多樣的呈現(xiàn)形式也可以有效地提高學生的學習興趣，能對學生的數(shù)學學習產生積極的促進作用。

（二）做好知識銜接，打好學習基礎，從學生已知入手開展教學

高中數(shù)學教學時，我們首先要做的就是圍繞教學目標盡可能地復習學生已經在初中或者之前已經學到的知識。從學生已掌握的知識入手開展教學可以有效地提高學生的注意力。例如，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)它們是學好冪函數(shù)的基礎。尤其是二次函數(shù)的知識不僅是初三的重點，也是高中數(shù)學的重點。搞清三個二次之間的關系是學習高中函數(shù)和二次不等式解法的基礎。因式分解的知識則做適當?shù)难a充，因為這部分知識在高中有著廣泛的應用。初中圓的知識，全等、相似是數(shù)學選修4-1的基礎，如果學生這部分知識初中時學得好，到了高中學習起來就比較輕松。俗話說的“磨刀不誤砍柴工”就是這個道理。

（三）培養(yǎng)學生良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定學習目標、課前預習、專心聽講、課后復習、獨立完成作業(yè)、探究問題、系統(tǒng)總結等方面。制定學習目標時要既有長遠打算，又有短期安排，要注意目標的可行性。做到蹦一蹦，夠得著。學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的。因此，我們要培養(yǎng)學生有堅強的毅力和穩(wěn)扎穩(wěn)打的學習精神。課前預習能使學生知道明天學什么，重點難點有哪些，到明天聽課時就能做到有的放矢，抓住重點解決疑難問題。有不明白的地方，學生應及時與教師和同學探討，互相學習取長補短。學生還應盡可能在課堂上解決問題，向45分鐘要效益。課下及時復習、獨立完成作業(yè)就是把所學的知識系統(tǒng)化，把教師的知識變成自己的知識的過程。學生通過分析、綜合、類比、概括，可以揭示知識間的內在聯(lián)系，達到對所學知識融會貫通的目的。這樣，學生就把學會變成會學。

（四）針對不同的學生布置不同的作業(yè)

進行分層的目的絕不是為了排除“異己”，而恰恰相反，是為了保存差異，在獨特性的基礎上寬容地進行有效教學。對于基礎好的學生，教師應留一些難度大點，綜合性強些的習題。而對基礎稍差的學生，教師應留一些難度適中的習題，避免一刀切。這樣既可以避免抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，又能讓基礎差的學生掌握基礎知識，體會到成功的樂趣。

（五）要培養(yǎng)學生系統(tǒng)總結，學后反思的習慣

高中數(shù)學中各知識點之間聯(lián)系較為緊密，我們在學完一部分內容后要引導學生不斷復習前面學過的內容，使各個知識點得到不斷的系統(tǒng)復習。這樣，這些知識在學生的頭腦里才更加有條理，應用起來也更加得心應手。另外，在總結反思的過程中，還要反復運用學到的數(shù)學思想、數(shù)學方法，以便于在后續(xù)學習中能夠觸類旁通地運用以前學會的思想、方法。

（六）要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力

在教學中，我讓學生準備一個糾錯本，把平時作業(yè)中做錯的題記錄在糾錯本上，過一段時間后看看糾錯本，把做錯的題重做一遍，從而養(yǎng)成不失時機地回顧自己在解題時所犯的錯誤的習慣。這樣既節(jié)省復習時間又做到有的放矢。學生在不斷地糾正錯誤的同時，提高了自己的認知水平，并且養(yǎng)成了積極進取，不屈不撓的心理品質。

三、總結

總之，影響高中數(shù)學成績的原因還有很多，解決方法也不盡相同。筆者僅提供以上方法供大家參考，希望每一名數(shù)學教師都能在自己的教學過程中努力探究適合自己的教學方式、方法，努力提高學生的學習成績。

作者：徐立偉 單位：河北省大城縣第一中學

第五篇

一、以學生為主，發(fā)揮高中階段學生在學習中主體地位

甘肅省數(shù)學階段新課標要求教師讓學生主動參與到高中階段數(shù)學的思考和學習，倡導偉大實踐教育家陶行知的知行教育理念，如高中數(shù)學課堂教學中立體幾何，教師可以讓高中階段的學生課外制作棱錐、棱柱、圓柱等幾何體，感受幾何體的性質和形狀，教師可以用地球儀講授球面距離、緯度、經度等內容理性認識與感性認識相結合，讓高中階段的學生畫出橢圓，比高中階段教師給學生畫出橢圓定義效果要好得多。通過學生主動參與引發(fā)好奇心，激發(fā)高中學生學習熱情，學生要積極學習，激發(fā)廣大高中學生的想象力及新奇感，如空間三個平面最多可把空間分成幾部分，可引導我省高中階段學生利用身邊實物對三個平面系進行想象及體會，得出可以最多分成八部分的結論。

二、讓學生在實際生活體驗離不開數(shù)學

教師不僅要提供現(xiàn)實生活中的高中階段數(shù)學階段數(shù)學材料及內容，創(chuàng)設接近學生學習及生活的問題情境，教師要引導培養(yǎng)高中階段的學生從現(xiàn)實生活中收集相關數(shù)學內容，整理高中階段數(shù)學學習知識的能力。教師要引導廣大高中學生將現(xiàn)實生活的背景與所學的數(shù)學知識聯(lián)系在一起。讓高中學生在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)體會數(shù)學，在現(xiàn)實生活實踐中應用數(shù)學知識。教師要引導廣大高中階段學生認識現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學內容及信息，數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中廣泛的應用及推廣。高中階段的學生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題時，主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學方法、方式和知識尋求解決問題。教師引導學生對新學習知識，高中學生主動地發(fā)現(xiàn)實際生活大背景，并發(fā)現(xiàn)其生活實踐應用價值。教師在實際生活中有很多生活實際生活問題都可以啟發(fā)學生，讓高中階段學生尋找解決問題的辦法。高中階段的學生在過年收取的壓歲錢的處理中，如何增值，如何計算銀行的利息；如何使用父母給予子女的零花錢；學生父母買房子用什么方式還貸款。學生通過解決過程這些現(xiàn)實生活問題的，教師引導學生體會到現(xiàn)實生活處處有數(shù)學。

三、教師必須尊重高中階段學生差異，鼓勵大膽實踐及探索

每個高中階段學生認知方式與思維策略的都有所不同。高中階段的教師必須充分了解每個學生的差異，滿足學生學習數(shù)學多樣需要。每一堂高中階段的數(shù)學課程，要教師要引導班上學生有學習高中數(shù)學的興趣及情感，知道自己為什么要學，知道自己要學什么知識，知識學到什么程度。高中階段教師針對不同學生要采用易于每個學生掌握和理解的教學方式。不然，高中階段的教師教得十分認真，學生學得也很辛苦，但學生學習效果不理想。

四、拓展教學的高中階段數(shù)學學習的資源

我省新課程要求，高中階段的數(shù)學學生的學習也離不開現(xiàn)在科學技術，教師可以用網絡資源補充課本知識不足。許多探究課題，研究性課題，都要求高中階段的學生自主學習，發(fā)現(xiàn)資源。現(xiàn)在科技時代，網絡是查找資料最方便、快捷的方法。高中階段數(shù)學課程教師要不斷學習先進的教育、教學理論、方式、教育理念和方法，學習網絡知識。教師提高自我教學成績，可以參加學校、教師的教研活動，參加各種教學培訓，還有現(xiàn)在信息豐富的網絡知識學習。抽象性、應用性和靈活性較強的高中階段數(shù)學學科。教師的成功的數(shù)學課程教學，要合理選取教學素材，注意到現(xiàn)在不斷更新的教學方式的變化，高中老師要與學生進行的思維、語言、興趣、思想以及情感的交流。

五、總結

我省數(shù)學階段數(shù)學新課標的實施及推廣，為廣大高中數(shù)學教師提供一個展示自我教學才能空間。教師應該不斷探索、不斷學習、不斷求知和不斷進步，根據我省的情況和高中階段學生的現(xiàn)實實際情況，摸索出一套適合本地區(qū)學生及自己的教學方式，促使學生數(shù)學成績全面提高。

作者：郭祿國 單位：甘肅省莊浪縣紫荊中學

第六篇

一、問題

對學生答題結果進行統(tǒng)計以后我們發(fā)現(xiàn)學生產生錯誤的地方相對集中．例如：“班上某小組共有5位男生和3位女生，現(xiàn)在要求對他們進行排序，要求男生A不能站在隊首，男生B不能站在隊尾，請問一共有多少種方法．”此次摸底考試中該題的正確率只有39.9%．這題的答題結果能清楚反映出學生對排列組合中關于特殊元素和特殊位置的這一類型的問題掌握力度還不夠．在深入對學生錯誤進行分析以后，我們發(fā)現(xiàn)，做錯該題的原因有多種．

1．這其中有一部分學生是因為沒有正確理解題目的意思，所以在解題的時候根本無法下手，答題區(qū)域沒有涂涂改改，甚至一片空白，沒有任何解題頭緒．這反映出學生們的數(shù)學閱讀理解能力較差，缺乏信心，不敢作答．

2．有38%的學生沒有答對是因為沒有正確的列式．這其中一部分學生是因為過于粗心，沒有認真仔細讀題就將數(shù)學公式帶入計算；除了粗心以外絕大部分學生是對這一類特殊元素和特殊位置的題目缺乏正確的解題思路．有的學生簡單地認為A同學不站在隊首共有7種情況，B同學不站在隊尾也有7種情況，除去A、B兩位同學以后，只要將剩下6位同學進行排列組合看看共有多少種排列方法即可．這樣做的學生不在少數(shù)，原因是他們僅僅考慮了一種A不在隊首的站法，而事實上，A同學不站在隊首必須分為在隊尾和不在隊尾兩種情況，如果A同學站在隊尾，那么B同學就可以有7種站法；如果A同學沒有站在隊尾，那么B同學就有6種站法．這兩種情況的計算結果是不一樣的，絕大多數(shù)的學生都沒有考慮到這一特殊情況，說明對特殊元素和特殊位置題目掌握還不夠好．

3．從一部分學生的答題結果來看，他們有基本的解題思路也考慮到了應該將A同學的情況進行分類，但是卻在分類的時候陷入了混亂．有的學生不知道應該按照什么標準來進行分類．有的學生在分類的時候出現(xiàn)了遺漏和重復的現(xiàn)象，例如某位學生把該事件分為三類：分別是①B站在隊首，A站在隊尾；②B站在隊首，A在中間；③B站在中間，A站在隊尾．這樣的分類方法得出來結果必然是不完整的，他沒有考慮當B站在中間的時候A既可以站在隊尾，也可以站在中間的情況．這一錯誤原因反映出來學生們在考慮這一類型題目的時候還不夠全面細致．除了上述這一小題存在問題以外，類似的問題還存在于“將9本書平均分成3組”這樣的平均分配問題；“將6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目進行排列，要求任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰”這樣的元素不相鄰問題；“8本中文書和2本英語書任選5本，要求至少有一本英語書”這樣的“至少”或“至多”的排列組合問題．從此次摸底考試的結果分析中，我們可以總結出學生在學習排列組合時遇到的問題．首先是對題目概念理解存在障礙，很多學生還不能明確區(qū)分排列和組合以及分配這三個完全不同的概念．

在實際做題的時候有的學生往往把要求排列的問題當做是組合問題去解決，把組合問題當做是分配問題去解決．其次是有的學生在數(shù)學閱讀理解上存在障礙．由于高中排列組合問題與生活都有一定的關系，學習排列組合實際上就是讓學生們運用所學知識去解決實際問題．因此，在排列組合中往往會遇到很多問題情境，有的學生對這些問題情境如果較為陌生，就會產生數(shù)學閱讀理解障礙．高中生的數(shù)學閱讀理解障礙主要表現(xiàn)為對題目的意思無法理解從而不會列式或是隨意列式，也有些學生不會正確使用排列組合的符號．

這些問題都說明了學生的數(shù)學語言轉換能力還十分低．在排列組合中學生最常見的問題是無法找到正確的解題方法．排列組合的題目是十分靈活的，題型也十分豐富，很多學生面對變幻復雜的題目找不到正確的解決策略，區(qū)分不了有序排列、無序組合，也不了解分類用加、分步用乘這一基本問題．這必定導致學生無法正確選擇解決方法或是在解決方法的運用上存在明顯錯誤．運算的錯誤在排列組合中表現(xiàn)得也較為集中，一部分學生是因為在運用公式進行運算的時候出現(xiàn)錯誤，另一部分學生是用排列組合公式化簡的時候出現(xiàn)錯誤．以上這幾類問題，是高中生在學習排列組合時最常見的問題，因此必須采用有效的策略加以解決．

二、反思

針對上述問題，筆者及時采用正確的解決策略來提高對排列組合理解和掌握程度．

1．深化學生對概念的理解

對題目中所涉及的概念加以理解是解題的首要步驟，也是正確解答的根本保證．因此筆者在復習加強課上首要就是幫助學生加深對概念的理解．筆者為了消減學生對概念的陌生感，將一些日常生活中常見的情境引入了課堂教學當中，例如，在復習課上給學生創(chuàng)設了下列情境：“某列火車從本市出發(fā)，目的為北京，途經多站”，然后再把排列組合的問題添加進去．這樣的情境練習可以幫助學生深入理解排列組合的意義，避免死記硬背．在深化概念的過程中，筆者還增設了易混淆問題的辨析教學．例如分組問題和分配問題，筆者就進行了這樣的題目訓練：“將6個蘋果分給三個同學，第一個同學有3個蘋果，第二個同學有2個，第三個同學有1個”讓學生明確這樣的問題就是分組問題，而“將3個蘋果分給A同學，將2個蘋果分給B同學，將1個蘋果分給C同學”這樣的問題就是分配問題．

2．重視學生思維訓練

排列組合問題解決除了要對概念進行正確理解之外，同時還要求學生有較強的思維能力．筆者在以后教學中要求學生在解題的時候要有清晰的解題步驟，在每一步都要思考“我為什么要這么做”、“我這樣做符合題意么”、“我這樣的分類完整嗎”，讓學生自己用這樣引導性的問題訓練自己的思維，在解題過程中及時找到正確的解題思路，克服自己思維的不嚴謹，提高自己的邏輯水平．因為排列組合題是一種思維的組合，這類題通常與實際生活相關，所以在排列組合的學習過程中，應該注重學生思維的訓練，將生活問題抽象為排列組合數(shù)學模型，再應用排列組合知識去解答．

3．進行科學的專題訓練

排列組合問題雖然靈活多變，但是有著基本的題目類型和解題套路．如果學生扎實掌握這些題目類型，則能大大提高自己的解題能力．這些基本題目類型包括“分類與分布問題”．分類問題要用分類計數(shù)原理，而分布問題要用分布計數(shù)原理；“特殊元素與特殊位置問題”應當以元素分析為主，全面考慮特殊元素的位置，在此基礎上再處理其他元素；“元素相鄰問題”可用捆綁法進行，將若干元素當做一個整體來進行排列；“相離問題”的主要做法是先解決其他元素，再把題目要求不能相鄰的元素進行排列．此外，還有“正難則反”問題、“定序問題”等等．

三、小結

從目前的高考試卷來看，排列組合是每年高考的必考題型，這類題型變化多樣，而且從分值來看，一般在10分以上，可以說，這是教學的重點，因此在教學中應該要求學生，完全掌握排列組合知識．有人認為，單純多做練習題可以讓學生把握該知識點，但是筆者認為，學習排列組合需要學生理解，只有理解，才能夠正確應用該知識.因為題是活的，知識是“死”的，只有把握了排列組合的內之要點，才能保證在高考中不至于失分．總之，排列組合作為高中數(shù)學的一個重點和難點問題，教師和學生都應該引起高度的重視．教師應當幫助學生樹立好學習排列組合的信心，引導學生深入理解概念，掌握基本題型的解題套路，鼓勵學生以認真踏實的態(tài)度進行學習．

作者：劉忠?guī)r 單位：山東東明縣職業(yè)中等專業(yè)學校

第七篇

一、函數(shù)思想在高中數(shù)學教學中的作用

數(shù)學作為一門基礎學科，筆者認為必須擔負起更好地促進學生成長的重任，而且，數(shù)學學科具有培養(yǎng)學生思維方式的能力，必須發(fā)揮這樣的作用。就函數(shù)思想的教學而言，數(shù)學教師的作用重在引導，譬如在數(shù)學習題中我們常常知道要引導學生去分析已知什么，去分析題目需要求解的是什么，然后確定解題思路。在這種常見行為的基礎上，函數(shù)思想會告訴我們應當繼續(xù)向前進一步，告訴學生在面對非函數(shù)問題時，在面對非數(shù)學問題時，要做的也是找已知的、熟悉的，再去尋找事物發(fā)展的規(guī)律與關系，進而達到陌生問題的解決。筆者以為，這就是函數(shù)思想的運用。

所以，看到有人以“已知+未知+規(guī)定思想”來歸納函數(shù)思想時，筆者就意識到這是對數(shù)學教材中以“自變量+變量+對應關系”的一種擴展與升華，真正道出了函數(shù)思想的本義。

二、函數(shù)思想在高中數(shù)學教學中的呈現(xiàn)

有了函數(shù)思想教育的思路，不一定意味著在我們的課堂上就能成為現(xiàn)實。因為我們都有一個經驗：一旦站到了講臺前，很多新理念會被舊習慣沖垮。筆者克服這一弱點的方法是：課前教學設計時預設課堂上的情形，然后想方設法通過教學實踐去驗證自己的思路。有了這樣的動機，在課堂上我們的任務重點就會由舊轉新，從而對自己的思路產生一種強烈的期待感，在這種期待感的作用下，新的理念就有可能變成教學現(xiàn)實。

就以函數(shù)思想為例。從集合到函數(shù)概念，從基本函數(shù)到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，從函數(shù)的應用到三角函數(shù)等，不斷的遞進關系中，學生獲得了大量的函數(shù)知識。這些函數(shù)知識掌握起來是困難的。更大的問題在于，如果學生不能看出其中不變的函數(shù)思想，那他們就會永遠覺得這些函數(shù)雖然有一個共同的名稱，但它們之間毫無關系。因此，作為數(shù)學教師，在學過這些知識之后，一個重要的任務就是將這些函數(shù)知識當成珍珠串起來，所用的線就是函數(shù)思想。在串聯(lián)的過程中，我們還要注意將不同的函數(shù)與其他的數(shù)學知識聯(lián)系起來，如指數(shù)函數(shù)與開方、二次根式、指數(shù)冪等知識是聯(lián)系在一起的。當這步工作做到位后，我們會發(fā)現(xiàn)已經完成了一個巨大的工程，就是將高中數(shù)學與函數(shù)相關的知識都聯(lián)系到了一起，形成了一張完整的知識網絡，這個知識網絡的靈魂就是函數(shù)思想。

而在具體的教學實踐中，函數(shù)思想就體現(xiàn)在從函數(shù)向非函數(shù)、從數(shù)學向非數(shù)學的遷移上。而要做到這一點，我們就需要有數(shù)學思考的思想，即能將數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題上，將生活問題抽象成數(shù)學問題。我們看一個具體的例子，在函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像的知識教學中，我們要能在理解本函數(shù)在揭示三個參數(shù)的變化及其對函數(shù)圖像和位置產生相應的影響的基礎上，既要看到其是后面向量和解析幾何學習的基礎，也要看到本函數(shù)在物理及工程技術中的廣泛應用。

在這一理解的基礎上，筆者在課堂上首先利用示波器圖形，讓學生感受直觀的波形圖（同時也滲透此函數(shù)在物理中的作用），然后利用幾何畫板輔助學生理解三個變量的影響關系，最后通過一個實際問題讓學生進行抽象，并且在互動課件中填入本小組的初始值，然后觀察圖像的變化。三個步驟前后銜接，取得了較好的教學效果。在課后與學生交流時，學生回答當中充滿函數(shù)思想。

三、函數(shù)思想給高中數(shù)學教學帶來的思考

回到文首所說的話題，我們要接納用數(shù)學知識去教學生的教學思想。在以函數(shù)教學作為研究對象的過程中，筆者感悟到以下幾點：

一是我們自身要加強對數(shù)學思想的理解。本質上函數(shù)思想是數(shù)學思想的一種，在教學中滲透函數(shù)思想實際上是數(shù)學思想滲透的方式之一，而數(shù)學思想不是直接體現(xiàn)在數(shù)學知識上的，而是體現(xiàn)在數(shù)學知識背后的數(shù)學史或者數(shù)學典故中的，因此需要我們走出教材去尋找。

二是要研究恰當?shù)慕虒W方式。數(shù)學思想肯定不是機械的口頭講授，而是教學行為中的一種潛移默化，至于這個潛移默化的機會在哪兒，需要我們在課堂上進行觀察并把握。這樣的機遇往往是稍縱即逝，需要及時抓住。

三是思考數(shù)學思想的反饋途徑。包括函數(shù)思想在內的數(shù)學思想不同于數(shù)學知識，難以在試卷上得到反映，往往需要觀察學生在數(shù)學問題解決過程中的即時反應來判斷。而這是一個非量化的過程，需要的往往是教師的即時智慧。

作者：韓克山 單位：江蘇省如皋第一中等專業(yè)學校

第八篇

一、類比法在高中數(shù)學教學中應用的重要作用

類比法教學可以有效提高學生的思維能力，使學生知識遷移能力得到有效發(fā)展。在數(shù)學學習過程中，各個知識點之間都有直接或者是間接的聯(lián)系，只有學生掌握各個知識點的聯(lián)系，學生才能構建自己的知識體系，在解題過程中，才能生發(fā)多種想象和靈感，建立知識間的聯(lián)系，有效應對各種問題。學生的知識遷移能力對學生學習數(shù)學異為重要。而類比教學可以有效提高學生的知識遷移能力，提高學生的思維品質。類比教學利用學生的已有知識學習新知，在數(shù)學教學中，只有教師有意識地引導學生進行類比思維，學生就會主動利用熟悉的知識，探究未知領域，在解題中，學生就能不斷進行類比聯(lián)想，建立知識間的有效聯(lián)系，不斷激活思維，獲得遷移能力的發(fā)展。最后，類比法教學講究同中有異，學生進行類比學習需要有大膽合理的推理，在大膽的推理過程中，學生會不斷地創(chuàng)造，不斷創(chuàng)新，學生會從同中找到不同，掌握新的方法，不斷解決問題，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，在類比學習中，學生可以得到創(chuàng)造性的發(fā)展。

二、類比法在高中數(shù)學教學中的應用

（一）利用類比法構建新舊知識的內在聯(lián)系在數(shù)學教學中，教師都知道如果要提高教學效果，促進學生更好的掌握有關知識，都需要搭建新舊知識間的內在聯(lián)系，使學生能夠利用舊知識學習新內容，降低學習難度，提高學習效率。而利用類比法教學就可以有效地構建新舊知識間的聯(lián)系，使學生利用舊知識，學習新知識，獲得發(fā)展和提高。因此，在數(shù)學教學中，教師要結合教學內容，利用類比法進行教學，促進教學效率的提高。比如：在對球的概念進行教學時，教師可以引入圓的概念與之進行類比教學，引導學生探究其中的內在聯(lián)系，使學生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教師引出球的概念，“與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，定點叫做球心，定長叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認知，難以有效理解球的概念。此時，如果教師可以引導學生回憶球的概念：“平面內與定點距離等于定長的點的集合是圓。定點就是圓心，定長就是半徑。”就可以達到較好的教學效果。操作過程如下：在兩個概念進行類比時，教師可以引導學生設想“如果我們將概念中的‘平面’換成‘空間’會得到什么樣的結果呢？”這樣，學生會進行不斷地聯(lián)想與想象，學生會不斷地尋找兩者之間的聯(lián)系，他們不斷討論，概念學習的積極性很強，在學生充分聯(lián)想的過程中，他們可以有效地掌握球的概念。因此，在高中數(shù)學概念教學中，教師可以引導學生進行類比學習，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能夠自行建立自己的知識體系，使學生獲得有效發(fā)展。

（二）利用類比法發(fā)展學生的思維，提高學生的創(chuàng)新能力要實現(xiàn)素質教育就要提高學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力。學生未來的發(fā)展更需要他們具備創(chuàng)新能力，因此，在教學中，教師要立足學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，使學生能夠在學習數(shù)學知識的同時，提高自己的創(chuàng)新能力。提高學生的創(chuàng)新能力首先要提高學生的思維品質，使學生能夠掌握正確的學習方法，能夠自主努力進行學習，這樣，學生才能獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。正如古語有言：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則終身受用無窮。在高中數(shù)學教學中，教師要利用類比教學法，使學生掌握正確的分析問題，解決問題的方法，不斷進行自主學習，獲得思維能力的發(fā)展，并不斷促進學生創(chuàng)新能力的提高。

比如：在進行復數(shù)的四則運算加減法教學時，教師可以引導學生進行類比思考，問題如下：請學生類比以前學過的合并同類項，你認為兩個復數(shù)a+bi與c+di的和或差應該是什么？通過問題引導學生思考討論，使學生能夠自行得出得出復數(shù)的加減法法則：“兩個復數(shù)相加（減），把實部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數(shù)單位即可。”這樣，學生的學習主體地位可以得到充分發(fā)揮，在學生的自主合作學習中，學生可以有效掌握類比方法，豐富自己的解題經驗，并不斷提高自己的認識，提高自己的創(chuàng)新能力。

再比如，在進行復數(shù)乘法教學中，教師可以引導學生類比整式乘法，使學生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認識。同樣在進行復數(shù)除法時，學生會類比根式除法。在做根式除法時，學生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，從而使分母有理化。那么在進行復數(shù)除法時，學生也會通過類比思考實現(xiàn)分母實數(shù)化。另外，在學生了解了共軛復數(shù)概念后，學生知道了一對共軛復數(shù)之積是一個實數(shù)，學生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實數(shù)化因式，也就是共軛復數(shù)，就可以使分母實數(shù)化了。在數(shù)學教學中只要學生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點問題，促進自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、類比法在數(shù)學教學中應用的反思

雖然類比教學法可以有效地促進學生學習數(shù)學知識，提高學生知識遷移能力和創(chuàng)新能力，使學生掌握有效的解題方法解決有關問題，提高學生的自主學習能力。但并不是所有的問題都需要用類別教學方法解決，教師要使學生認識到類比法學習高中數(shù)學的重要性，同時也要使學生認識到濫用類比法也是不對的。因為，高中數(shù)學有些知識也是挺簡單的，學生通過嚴密的思考就可以形成正確的認識，在這種情況下就不需要進行類比學習。另外，高中數(shù)學學生需要掌握的知識點非常多，并沒有充足的學習時間，在此情況下，如果學生每學一個知識點就想到類比法，是一種浪費精力和時間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實的，因此，只有當學生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類比學習，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。

四、總結

總之，在高中數(shù)學教學中，類比教學有著積極的意義，可以有效促進學生學習積極性的提高，使學生利用原有的知識掌握新的學習內容，降低學習難度，豐富學生的知識，使學生獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，獲得學習遷移能力的有效提升，促進學生更好地學習數(shù)學，提高數(shù)學成績，同時，教師要使學生認識到并不是所有的數(shù)學知識都需要應用類比法進行學習，這是不切合實際情況，完全沒有必要的，只有學生學會正確的使用類比法進行學習才能獲得有效的提高。

作者：肖江英 單位：福建省長樂華僑中學

第九篇

一、類比推理在知識整理上的應用

積累知識的過程中需要不斷整理知識，構建知識網絡，方便學生學習。例如在學習共線向量、平面向量和空間向量時，同學們可能不能很好地理解這些知識點。老師處理這個問題需要運用類比推理法。由直線聯(lián)想到平面，再到空間。它們之間存在密切的關系，掌握好共線向量才能掌握平面向量和空間向量。在學習等比數(shù)列和等差數(shù)列時，我們將它們比較找出相同點和不同點。

等差數(shù)列和等比數(shù)列都是一個數(shù)列從第二項開始，數(shù)列按照一定的規(guī)律排列下去。等差數(shù)列是后一項始終比它的前一項增加一個固定的數(shù),例如246810……而等比數(shù)列是后一項比前一項的商為固定的常數(shù)，此常數(shù)不為0,例如13927……它們在很多性質上都有相似處，比如在數(shù)列通用公式、數(shù)列和等方面我們可以總結這些特點，將這些以表格的形式表現(xiàn)出來，方便記憶。在學習數(shù)學時我們要注意整理知識點，將這些知識點構成網絡結構，舉一反三。

二、類比推理應用于解決問題

類比推理不僅能夠猜測發(fā)現(xiàn)新結論，還能為解決問題提供思路，發(fā)散思維。例如在研究空間幾何時，很多同學想象這些復雜的幾何空間會覺得很困難。我們在研究球體時，求球的表面積、體積及內接圖形時可以聯(lián)想到圓。圓的定義是在一個平面內，到定點的距離等于定長點的集合，而球是空間內到定點的距離等于定長的所有點構成的圖形。圓是平面圖形，圓的面積S=πr2.圓的周長C=2πr；球是空間圖形，球體表面積公式S=4πr2，體積為V=(4/3)πr3。

處理一些球體的問題可以借助圓進行考慮，豐富空間想象力。在學習不等式時，我們可以借助類比推理講解相關的內容。如A>0，B>0，C>0,那么4A+4B>=4AB。那么我們進一步研究就會發(fā)現(xiàn)4A+4B+4C>=4ABC。那么7A+7B+7C和7ABC的關系呢？通過類比推理，我們發(fā)現(xiàn)7A+7B+7C>=7ABC。

三、對類比推理的反思

類比推理在一定程度上有可信度，它是在類比相似特征的基礎上進一步推理出一些相似的性質。但是不要全依靠類比推理，它超出一定的范圍，可信度很難保證。同學們在學習類比推理時，要多動腦，多思考，不要為了數(shù)學考試中相應的題目去學習。老師要注意教學方法引導學生積極主動地學習類比推理，調動他們學習的積極性。

在一些學校，很多老師認為類比推理局限性很大，不應該花費太多的時間與精力訓練學生。但是現(xiàn)有的考試確實需要學生借助類比推理解答相應的題目。數(shù)學老師們要注意掌握類比推理的度與量，不要過分依賴它也不能過分輕視它，避免強迫學生機械地學習，要從學生的實際情況出發(fā)，致力于學生的長久發(fā)展。

四、結束語

類比推理在數(shù)學教學中有著不小的作用，從小學到大學都需要學習，生活中也會用到類比推理。掌握類比推理的方法很有必要，有助于我們學習數(shù)學，培養(yǎng)學生們的發(fā)散思維。現(xiàn)在提倡素質教育，目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力，類比推理具有這個功能，類比推理在數(shù)學教學中要合理適當?shù)貞茫拍苁盏阶罴训男Ч?

作者：賈海波 單位：呼倫貝爾市第七中學

第十篇

一、新課標視域下高中數(shù)學有效教學的特征

1.重視學生情感。

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中從為學生的知識很少教師要把學生沒有掌握的知識教授給學生而在新課標的視域下從為學生已經有自己的生活體驗肩自己的常識教師必須尊重學生的常識引導學生用自己熟悉的知識去面對未知赴學生自主學習。

2.注重學生發(fā)展。

新課標下的高中數(shù)學著先要注重學生的質疑精神學生不能一味地接受課本上的知識而是要多提出“為什么”在解決疑問時，學生要培養(yǎng)實踐精神，能自己動手解決自己的疑問在學習中要有創(chuàng)新精神用多種方法、多種角度、更深入地思考在研究過程中要培養(yǎng)與他人合作的精神學生在學習高中數(shù)學時，能從各個方面對自己的綜合能力進行培養(yǎng)成為一個可持續(xù)發(fā)展的人才。

3.重視教學過程。

在新課標的視域下教育學生的目的不在于“學到什么”而是培養(yǎng)學生“怎樣學”赴學生有學習的愿望，有學習的方法肩科學的思維，讓學生在學習過程中培養(yǎng)科學的探索精神與積極進取的精神。

4.多層次的目標。

新課標下的高中數(shù)學教學方法要求教學目標多層次不僅要讓學生掌握知識，還要讓學生掌握技能，把過程和方法融合起來;教學的方法多層次，不再僅僅用“滿堂灌”的方式，而是要調用一切可以提高課堂效率的方法評價學生多層次用多重評體方法重視每個學生的價值承認每個學生的獨特性。

二、目前高中數(shù)學有效教學的現(xiàn)狀

1.讓學生自主性學習還停留在表面上。

隨著新課改的發(fā)展教師也知道學生應該自主性學習但是教師很怕無法完成教學目標更怕學生自主性學習變成自由散漫，最后不把心思用在學習上，所以還是會不由自主地使用“滿堂灌”的方法進行教學結果教學效率和傳統(tǒng)教學一樣，沒有達到有效教學的要求。

2.教學的理論無法聯(lián)系實際。

部分教師的教學觀點已經形成定式教學經驗非常落后，即使知道應該讓學生自主性學習，但是在教學過程中，不知道怎么開展有效教學的工作結果還是用老一套的方法把課本上的知識原原本本地照搬給學生，或者把灌輸給學生的知識用自問自答的方法變個方法再次灌輸給學生。

三、新課標視域下高中數(shù)學有效教學的設計

1.教學目標的設計。

教學目標的設計要緊扣讓學生掌握學習方法和為了學生可持續(xù)發(fā)展這兩個方法設計，總體來說就是要以引導學生自己學習為目標，引導學生去思索自己該學什么怎樣學。

2.教學情境的設計。

有教學過程中，為了讓學生對知識感興趣肩必要為學生設計一個有趣的情境赴學生帶著感情思考學生就不會覺得學習是件枯燥乏味的事。比如在教學等比數(shù)列前n項之和時教師可以聯(lián)系學生都知道的神話故事儲八戒自從西天取經回去后，當了高老莊的女婿，為高老莊管財物肩一次業(yè)務周轉不靈向孫悟空借錢。孫伍空說，每天投資100萬元，投資30天，但是，豬八戒第一天返還1元第二天返還2元第三天反還4元即第二天是前一天的2倍儲八戒覺得自己每天都能收100萬覺得自己還是占便宜的。學生被故事吸引，同時也感到好奇?豬八戒真的占了便宜嗎?孫悟空真的賠了本嗎?這時再引入知識點讓學生計算學生就會很感興趣。

3.教學方法的設計。

高等數(shù)學中學習的內容不同他們要掌握的重點也不同，同時學生需要培養(yǎng)的思維方式的側重點也不同，因此在學習不同的內容時要設計不同的教學方法赴學生的學習更加有效率。在學習幾何時重點培養(yǎng)學生的空間思維能力，可以引導學生從已經學過的二維平面到立體空間進行探索，在學習幾何時還可以通過多媒體教學幫助學生把抽象的概念轉化為具體的形象。

4.教學提問的設計。

在引導學生自主性學習時教師通過提問引導學生思索是一種重要的教學方法，在教學提問時，教師要考慮到，怎樣提問能引起學生的興趣，怎樣提問能提高學生的注意力怎樣提問能讓學生最有效地思索要通過有效的提問引導學生思考。比如在函數(shù)學習中肩些問題學生常常答錯，教師可以故意提出問題讓學生回答錯誤教師再引導學生思考為什么答錯了啟己的思維盲點在哪里學生就會了解自己思維方式的局限性。

5.課堂活動的設計。

學生通過課堂活動，能夠互相交流取長補短，同時培養(yǎng)學生合作的能力。比如在學習線性規(guī)劃的時候，教師可以給學生講故事，足球隊給隊員配營養(yǎng)餐要求成本低，又能滿足營養(yǎng)的需求，現(xiàn)在甲、乙、丙三種食物營養(yǎng)含量與成本如下。營養(yǎng)師要購買共10千克食物，要滿足維生素A)4400克，維生素日)4800克，要怎么買，需要的成本最少，最少成本是多少?教師可以要求學生分組討論啟己想出計算的方法然后用公式表示自己計算的過程。學生在共同討論中取長補短找到學習的方法。

作者：朱云生 單位：福建省福州市第十八中學