一、內(nèi)在的思維過程與外部語言、操作呈現(xiàn)相結(jié)合體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考

思維是人腦加工處理信息的過程，思維加工的材料是信息，思維形式可分為內(nèi)部形式和外部形式兩個方面。在教學(xué)中，讓學(xué)生自己嘗試，把內(nèi)在思維過程與外在的語言描述和文字呈現(xiàn)有機結(jié)合起來，可以增強數(shù)學(xué)思考，收到更好的效果。內(nèi)部的思維活動是摸不到看不見的，數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)要呈現(xiàn)思維過程，語言是思維的外部表現(xiàn)形式，操作是受思維支配的，我們可以用這兩種形式使思維過程外化，達(dá)到呈現(xiàn)思維過程的目的。

學(xué)生的嘗試操作是思維外在呈現(xiàn)的第一步，它與大腦內(nèi)部信息處理過程幾乎同步進(jìn)行，它是思維活動的記錄，又是推進(jìn)思維活動的拐杖，可以清晰反映出思維過程。語言是呈現(xiàn)思維的主要手段，它和思維是相輔相成，相互促進(jìn)的，沒有正確的思維就沒有正確的表達(dá)，表達(dá)可以幫助理清思路，使思維更具邏輯性，思維的邏輯性又促進(jìn)表達(dá)更具條理性。在這個過程中，師生和生生之間的交流和碰撞，在語言環(huán)境和操作過程這一顯性因素的作用下得以實現(xiàn)，在課堂各要素之間形成奇特的“共振”現(xiàn)象。

二、在教學(xué)過程中通過猜想、嘗試與推理驗證相結(jié)合體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考

猜想是一種直覺思維的表現(xiàn)形式，是對研究對象進(jìn)行觀察、比較、聯(lián)想，依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，是一種非邏輯性的思維方式。猜想、嘗試與邏輯驗證相結(jié)合，既可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維又可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和邏輯思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)法中，特別是在幾何初步知識的教學(xué)法中，注入猜想、嘗試環(huán)節(jié)然后進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使邏輯思維與非邏輯思維交織協(xié)調(diào)作用將大大加強思維力度。如果猜想變成了現(xiàn)實，學(xué)生不僅開闊了視野、活躍了思維、促進(jìn)了智力發(fā)展，而且初步體驗到了科學(xué)研究領(lǐng)域中的猜想與嘗試的魅力和數(shù)學(xué)實踐中的各種能力，知識和數(shù)學(xué)思想的共同作用，使線性思維成為網(wǎng)狀思維，不僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還得到了蘊藏在數(shù)學(xué)知識中的思維方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生大膽嘗試、探索的精神，使學(xué)生獲得嘗試成功后的愉悅。

三、突破難點，攻克重點中增強數(shù)學(xué)思考

難點是教學(xué)思考的源泉，探索的動力，重點是我們教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)。我們突破難點的目的是為了攻克重點，解決認(rèn)識過程中的主要矛盾。有時難點即重點，有時難點只是階梯，只有突破了難點才能攻克重點。如果在我們在教學(xué)中讓學(xué)生掌握科學(xué)思維的方法，提供了突破難點、攻克重點的鑰匙，那么在學(xué)習(xí)新教材時，能迅速聯(lián)想到與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的信息，明確其新舊之間的同似性，在數(shù)學(xué)信息整理的過程中，明確其新舊之間的變遷性，同似與變遷結(jié)合，化難為易，科學(xué)的思維方式得到鍛煉和培養(yǎng)，思維的力度就得到了加強。

在這個過程中還應(yīng)克服思維定式的影響，有的思維定式不利于教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在教學(xué)的組織過程中要盡量把思維定式的負(fù)面影響降至最低，確保新教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的質(zhì)量。這也是增強學(xué)生數(shù)學(xué)思考必須面對和處理的問題。

四、總結(jié)

綜上所述，在日常的教學(xué)過程中，只有把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考放在數(shù)學(xué)教學(xué)的戰(zhàn)略地位，才能讓學(xué)生真正走上思維發(fā)展的快車道，才能不斷從內(nèi)至外全方面逐步提升。

作者：陳鋼 單位：廣東省石岐中心小學(xué)