一、對數(shù)學“做中學”情境整合教學的理解

數(shù)學教學的基本規(guī)律表明：數(shù)學教學實質(zhì)上是教師作為教學向?qū)?，引導學生去探究發(fā)現(xiàn)，把本來要教的東西變?yōu)閷W生主動探索的東西。學生是學習的主體，他們數(shù)學知識的建構(gòu)和數(shù)學能力的發(fā)展最終要通過自己的主觀努力才能獲得，因而他們必須參與到數(shù)學教學活動中，在做中學。做中學是基于動腦和動手相結(jié)合的學習，要求學生將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力等因素都參與進來，與以動手為主的外部操作性參與結(jié)合，這主要是在情境中激發(fā)興趣，在操作中加深理解，在過程中提高思考能力和智力發(fā)展的質(zhì)量。數(shù)學與現(xiàn)實世界有密切聯(lián)系，人們認識數(shù)量規(guī)律和空間形式是從日常生活和生產(chǎn)實踐開始的。“做中學”的情境整合教學即教師讓學生通過對生活世界中常識性材料的感知形成一定的感性認識，再進一步借助直觀的語言描述，經(jīng)過思維的抽象，進而逐步演化成形式化的數(shù)學知識。“做中學”就是盡可能從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，突出數(shù)學知識的現(xiàn)實情境，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，使抽象的理論化數(shù)學與現(xiàn)實原型緊密結(jié)合起來。“做中學”情境整合教學之所以強調(diào)情境與整合，主要是防止在牽強附會的動手活動中失去數(shù)學味和數(shù)學性，也失去教學性變得世俗化和庸俗化。

二、小學數(shù)學“做中學”情境整合教學的價值

小學數(shù)學“做中學”情境整合教學意在實現(xiàn)從生動的直觀向抽象的思維轉(zhuǎn)變，便于學生理解，從而降低數(shù)學知識學習的難度。這主要是將實物直觀、模型直觀、語言直觀三者結(jié)合起來，使學生頭腦中引出記憶表象、想象表象，從而領(lǐng)會數(shù)學知識。數(shù)學“做中學”情境整合教學使學生體會到數(shù)學思維的過程，這是華羅庚先生和希爾伯特最為強調(diào)的“過程性原則”，即通過日常現(xiàn)象、數(shù)學模型、問題情境、實境猜測讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、操作、想象、猜測和求證、解釋與運用的數(shù)學活動，使學生既能獨立思考，又能有師生之間思維的碰撞，產(chǎn)生數(shù)學智慧的火花，它讓學生經(jīng)歷一個從“非形式化”到“形式化”，實現(xiàn)“現(xiàn)實”到“數(shù)學”的數(shù)學化過程。“做中學”情境整合教學以符合學生認知基礎(chǔ)和認知水平的、深入淺出的一串數(shù)學問題為導引，指導學生通過觀察、比較、操作實驗構(gòu)建模型和舉一反三的自主性探究學習，對小學數(shù)學中重要的基本概念、定理、公式、結(jié)論等進行回溯性學習和歸納、推導、驗證。這是一種“再學習”和“再創(chuàng)造”，通過“問題———觀察與動手操作———類比、辨析、歸納和演繹———建構(gòu)數(shù)學知識，形成數(shù)學能力”。“做中學”情境整合教學讓小學數(shù)學學習成為發(fā)現(xiàn)數(shù)學、研究數(shù)學、應用數(shù)學的過程，使復雜的空間結(jié)構(gòu)與變化的數(shù)量關(guān)系通過直觀的操作形式得到展示與領(lǐng)會，動手促進動腦，形象思維促進抽象思維，知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Γ箶?shù)學學習過程充滿情趣與智力挑戰(zhàn)，使數(shù)學學習如陳省身先生所言“數(shù)學好玩”。課堂教學改革的重要任務是促進學生從學會走向會學，“做中學”是讓學生學會學習，獲得方法性知識和價值性知識的主要方式，它同時不斷培養(yǎng)學生的學習習慣和能力。真正的好學生是學出來的，不是教出來的，所以教師教學的重點和難點在于如何幫助學生實現(xiàn)“做中學”，課堂教學如何將教師的講授為主轉(zhuǎn)化為師生共同的體驗活動和探索活動，關(guān)鍵在于教師要精心設計教學過程，為學生提供針對性的資源以及恰到好處的啟發(fā)引導。數(shù)學課堂如果一味讓學生做練習題，這并不是“做中學”，因為它依然是重復訓練、鞏固記憶的手段，只能適應標準化考試的需要而不能有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力。

三“、做中學”情境整合教學的理論基礎(chǔ)

“做中學”情境整合教學是由操作性理解過渡到關(guān)系性理解，再進一步上升到遷移性理解，它奠基于堅實的學習心理學的理論：1.建構(gòu)主義數(shù)學學習觀：通過情境性教學與支架式教學，完成數(shù)學學習的同化與順應，達到知識的自我構(gòu)建和個性化構(gòu)建。2.奧蘇貝爾的有意義學習理論：通過直觀的動手操作讓學生領(lǐng)會理解數(shù)學符號所代表的新知識和實際內(nèi)容，并能融會貫通。3.維果茨基最近發(fā)展區(qū)數(shù)學學習理論：即由直觀的事物過渡到抽象的數(shù)學，使數(shù)學學習從現(xiàn)有水平出發(fā)，通過潛在水平轉(zhuǎn)化，達到新的現(xiàn)有水平。4.弗萊登塔爾的數(shù)學教育思想：現(xiàn)實的數(shù)學、數(shù)學化、再創(chuàng)造、思想實驗，這是將數(shù)學過程作為數(shù)學活動的過程。5.馬登的現(xiàn)象圖式數(shù)學教育思想：讓學生看到數(shù)學中的“區(qū)分”和“變異”，從而更深刻理解數(shù)學。6.波利亞數(shù)學教學思想三原則：（1）頭腦活動起來；（2）基于發(fā)現(xiàn)的學習；（3）在學習中尋找快樂。數(shù)學學習是一個怎樣的過程？是否有一般模式？迄今為止總結(jié)腦科學的研究，不管什么模式都離不開兩大基本學習理論：一是刺激———反應學習理論，二是認知結(jié)構(gòu)學習理論。數(shù)學學習的一般模式都是：其中情境、整合（同化或順應）、操作（動手做）是不可或缺的三要素。根據(jù)腦科學的理論，數(shù)學知識的內(nèi)化可以有兩種方式：機械的和有意義的。數(shù)學技能的形成可以有兩條途徑：伴隨數(shù)學理論的獲得形成數(shù)學技能，在綜合應用過程中形成數(shù)學技能。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累一般包括：模仿、概括、強化和發(fā)展四個方面。數(shù)學活動經(jīng)驗的主要來源：接受外來活動方式形成活動經(jīng)驗，在獨立進行數(shù)學活動中形成數(shù)學活動經(jīng)驗?；谝陨戏治觯@然，教師的關(guān)鍵在于認識到數(shù)學的不同表現(xiàn)形態(tài)，讓學生充分感受到數(shù)學的魅力所在，當學生帶著好奇、樂趣注視似乎枯燥乏味的數(shù)學時，我們所追求的有效教學就能成為現(xiàn)實。同時需要提出的是，透徹領(lǐng)悟教材精髓的同時，還須明白教材只是實現(xiàn)課程資源的重要資源，這種資源的價值只有在具體的教學活動中才能動態(tài)地顯現(xiàn)出來，鮮活地“生成”。

離開學生富有個性的參與和體驗，教材內(nèi)容就成為毫無意義的符號。所以，“做中學”能使教學過程成為教材內(nèi)容的持續(xù)生成與意義建構(gòu)的過程，成為學生學會學習和形成正確價值觀的過程。兒童的認知分三個階段：動作語言（操作水平）、圖形語言（表象水平）和符號語言（分析水平）。在小學低年級，我們看到更多的是學生實際操作和利用圖形，在動作和圖形中認知，建立豐富的表象，以此支撐符號語言的認知。到了高年級，實際操作變少了，而文字語言和符號語言越來越復雜，但小學生的思維依然以形象思維為主，抽象思維為輔，他們感到數(shù)學無比枯燥，會逐漸失去對數(shù)學的興趣。“做中學”情境整合教學打開了文字、符號與圖形語言的通道，使刻板的文字與符號變成鮮活的圖形和實物，從直觀到抽象，再從抽象到直觀，讓形象思維與抽象思維和諧共舞，學生學得輕松快樂。

作者：許紅梅 單位：江蘇省南京市小學教師培訓中心