作者：陳瑜 單位：溫州科技職業(yè)學(xué)院

文化是指人類創(chuàng)造的文明，包括物質(zhì)文明和精神文明。在數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中俯瞰數(shù)學(xué)的發(fā)展，從歐幾里德第5公設(shè)到非歐幾何，從非歐幾何到愛(ài)因斯坦相對(duì)論，從質(zhì)能轉(zhuǎn)變公式到現(xiàn)實(shí)生活中核能的發(fā)展，這些都表明，數(shù)學(xué)也是一種文化,數(shù)學(xué)是人類精神文明和物質(zhì)文明的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生掌握適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得必需的數(shù)學(xué)能力，掌握基本數(shù)學(xué)思想、方法和技能，具備未來(lái)公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)〔1〕。所以，數(shù)學(xué)教育在本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與傳承，是一種素質(zhì)教育。實(shí)施素質(zhì)教育就要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育作為一種文化，它在人類生活的各個(gè)方面具有其他學(xué)科所不能替代的重要作用。一方面,數(shù)學(xué)與日常生活實(shí)踐有著密切的關(guān)系，生產(chǎn)力對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展提出了新的需求；另一方面，數(shù)學(xué)理論對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也起到了相當(dāng)重要的作用和影響。以上兩個(gè)方面都是形成數(shù)學(xué)文化的動(dòng)力。數(shù)學(xué)文化是一個(gè)文化體系，它的主要內(nèi)容包含數(shù)學(xué)的思想、方法、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)發(fā)展史等。數(shù)學(xué)文化圍繞數(shù)學(xué)科學(xué)體系這個(gè)核心，在數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)不斷對(duì)自身的內(nèi)容加以擴(kuò)充〔2〕。

一、傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化教育的現(xiàn)狀

1.傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化教育嚴(yán)重脫節(jié)古老的中華民族很早就有數(shù)學(xué)文化教育的傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)作為一種文化，它不僅包括學(xué)生每天接觸的各種運(yùn)算，還包括其他豐富的內(nèi)容，例如，數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的美，等等。現(xiàn)在的高職學(xué)生不了解數(shù)學(xué)的思想方法，不了解數(shù)學(xué)對(duì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐的作用，對(duì)其他文化與數(shù)學(xué)文化的相互作用更不了解。同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)較低，主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程嚴(yán)重脫離了數(shù)學(xué)文化教育。高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容偏難、枯燥、重理論，具有較強(qiáng)的應(yīng)試色彩，而與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例卻相對(duì)缺乏。

2.脫離數(shù)學(xué)文化教育的高職數(shù)學(xué)課程使學(xué)生望而生畏傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化教育的缺乏，使得數(shù)學(xué)距離學(xué)生的實(shí)際生活非常遙遠(yuǎn)，學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)望而生畏。許多高職學(xué)生認(rèn)為，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就是為了會(huì)做題，能應(yīng)付考試。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)文化，將會(huì)更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，也符合學(xué)生思維規(guī)律的發(fā)展。高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，使學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀〔3〕。

二、高職數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)施

1.從高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容入手實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育數(shù)學(xué)的發(fā)展也是時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)記錄著人類征服自然、不斷超越自身的歷史。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)微積分體系，既單調(diào)又呆板。而且，高職教學(xué)改革后，大量削減了課時(shí)數(shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容顯得多且偏難。教師教學(xué)方法的單調(diào)掩蓋了數(shù)學(xué)本身的精彩，同時(shí)也掩蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)的演變過(guò)程。因此，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的編排要讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的生成，讓學(xué)生去探索、去感悟。首先，高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要符合充分滲透數(shù)學(xué)文化教育的原則。例如，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的演變包含著數(shù)學(xué)的發(fā)展，微積分教學(xué)中包含著豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在微積分教學(xué)中，教師可以通過(guò)比較古代中國(guó)與西方數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有所感悟。其次，教師要在微積分的教學(xué)內(nèi)容中穿插數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，讓學(xué)生仔細(xì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)演變過(guò)程中的數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家的聰明才智，感受數(shù)學(xué)家追求真理的精神。例如，在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)時(shí)，教師不要急于引入定義和概念，要先引導(dǎo)學(xué)生去了解牛頓與萊布尼茨的故事，了解數(shù)學(xué)巨匠分別從瞬時(shí)速度與切線斜率兩個(gè)方面得到導(dǎo)數(shù)定義的歷史過(guò)程。這既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

2.在數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育高職學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難的一個(gè)重要原因是，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)的生活沒(méi)有密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生不會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但他會(huì)解答書上的數(shù)學(xué)題，這和數(shù)學(xué)與生活脫節(jié)、不能把數(shù)學(xué)用于工作與生活、數(shù)學(xué)文化教育缺乏有關(guān)。數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為，大部分學(xué)數(shù)學(xué)的人不用數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教育的一大失誤，這會(huì)使數(shù)學(xué)偏離教育的方向〔4〕。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)到有用的知識(shí)，使每個(gè)學(xué)生都能掌握必需的數(shù)學(xué)。例如，一些與人們生活密切相關(guān)的問(wèn)題都是很好的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，如商品價(jià)格變化與通貨膨脹的關(guān)系問(wèn)題、住房按揭問(wèn)題等。在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系進(jìn)而實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從廣闊的世界中看待數(shù)學(xué)。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的一部分。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，要求教師在學(xué)習(xí)內(nèi)容中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，同時(shí)也使學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)美。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能經(jīng)常展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，就能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的思維靈感與思維歷程。同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟，也會(huì)使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)美的追求是人類發(fā)展的原動(dòng)力，對(duì)高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，也是學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的動(dòng)力。例如，在微積分教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)和極限概念相互密切聯(lián)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)結(jié)美。導(dǎo)數(shù)和極限的概念都是微積分的研究對(duì)象，可導(dǎo)一定極限存在，而極限存在則不一定可導(dǎo)。數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系和推導(dǎo)也充分表現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。例如，微分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之間的聯(lián)結(jié)展現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的和諧與統(tǒng)一。微分中值定理的特殊情況———羅爾定理，是拉格朗日定理的特殊情況；將拉格朗日定理加以推廣，又可得到柯西中值定理；將拉格朗日定理在高階導(dǎo)數(shù)下加以拓展，又可得到泰勒定理。數(shù)學(xué)知識(shí)如同珍珠般環(huán)環(huán)相扣，這種數(shù)學(xué)美比自然美的層次更高。

4.恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行意志品質(zhì)教育

首先，數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神、創(chuàng)新精神，它影響著人的精神生活。數(shù)學(xué)文化是一種思維模式，又是一種解決問(wèn)題的工具。數(shù)學(xué)家在鉆研數(shù)學(xué)本身的同時(shí)，也研究宇宙的規(guī)律，并不斷反思、不斷開(kāi)辟數(shù)學(xué)前進(jìn)的道路。數(shù)學(xué)家這種不斷探索的求真精神是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的良好素材。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行意志品質(zhì)教育，也是實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的一個(gè)方向。

其次，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行意志品質(zhì)教育，有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)家創(chuàng)立每門數(shù)學(xué)學(xué)科的過(guò)程都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，平面直角坐標(biāo)系的建立、非歐幾何的創(chuàng)建等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用數(shù)學(xué)的例子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。如極限概念的產(chǎn)生，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是舉出不同的數(shù)列讓學(xué)生去辨識(shí)趨勢(shì)，從而直接抽象出極限的概念；而在新的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師則可以盡可能地遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)發(fā)展的情景，讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)。