作者：尹洪波 單位：淄博師專

數(shù)學是一種文化。數(shù)學的發(fā)展與人類文化休戚相關，數(shù)學一直是人類文明主要的文化力量，同時人類文化發(fā)展又極大地影響了數(shù)學的進步。數(shù)學文化培育了數(shù)學教育，而數(shù)學教育傳播了數(shù)學文化。數(shù)學文化的傳播是一項包括計劃和實施過程的系統(tǒng)工程，也就是包括教學大綱制訂、課程設置、教學內(nèi)容呈現(xiàn)的數(shù)學文化的教學體系。

一、大學數(shù)學文化教學大綱的制訂

（一）數(shù)學文化教學大綱的目標數(shù)學文化教育的支點是喚起學生對和諧與完美的追求。具體來講，大學數(shù)學文化教學的目標，是幫助學習者提高數(shù)學能力，培養(yǎng)學習者的數(shù)學素養(yǎng)。結合大學生的培養(yǎng)目標（使學生獲得相應專業(yè)領域的能力）和大學數(shù)學教學強調(diào)培養(yǎng)學生數(shù)學能力和素養(yǎng)的目標，大學數(shù)學文化教學層次性的教學目標應該為：數(shù)學文化知識（起點）———數(shù)學文化意識（橋梁）———數(shù)學文化理解（第一目的）———數(shù)學文化能力（第二目的）———數(shù)學文化素養(yǎng)（最終目的）。以數(shù)學文化知識為起點，通過對數(shù)學文化知識的學習來使學習者產(chǎn)生數(shù)學文化意識，進而使學習者達到數(shù)學文化教育的第一目的———對數(shù)學文化的理解。數(shù)學文化教學要為兩個目標服務：一是為大學生的培養(yǎng)目標服務，二是為大學數(shù)學的教育目標服務。數(shù)學文化理解的目標就是對大學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。數(shù)學文化教學的最終目標是培養(yǎng)學習者獲得數(shù)學素養(yǎng)，這種目標的達成對當代大學生來說至關重要。

（二）數(shù)學文化教學大綱的內(nèi)容目前我國大學數(shù)學教學中沒有固定的數(shù)學文化教學大綱，當前的數(shù)學教學大綱涉及數(shù)學文化范疇并占主導地位的主要是數(shù)學文化知識，即教師的教與學生的學，主要是“工具的數(shù)學”，距離“文化的數(shù)學”還有很大的差距。所有數(shù)學課程的大綱，無論是專業(yè)課還是公共課都只提及數(shù)學文化知識的教學，而很少有數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學思想、數(shù)學趣事以及數(shù)學的美學價值等內(nèi)容。數(shù)學教學與文化教學同體連理，互為依托，地位同等重要。因此在數(shù)學教學大綱中應該包含數(shù)學文化的內(nèi)容，除了知識的數(shù)學之外，還應該制定具體的數(shù)學文化的內(nèi)容和項目，把文化的數(shù)學與知識的數(shù)學聯(lián)系起來。現(xiàn)有的數(shù)學知識應在有文化內(nèi)涵的知識點上注明它們的文化內(nèi)涵，依據(jù)眾多有文化內(nèi)涵的知識點形成一個數(shù)學文化的項目表，從而對教師形成一個可依據(jù)的框架或綱要，指導教師對課程進行設置、呈現(xiàn)教學內(nèi)容、編選教材以及決定教學和測試方法等，這樣數(shù)學文化教學才能成為一個完整的體系。

二、大學數(shù)學文化教學的課程設置

課程設置體現(xiàn)大綱的內(nèi)容。大學數(shù)學通常主要有專業(yè)類課程和公共類課程兩大類，數(shù)學文化的教學內(nèi)容應該以這兩類課程為中心，適當加以拓展。其途徑可以多樣，或在數(shù)學課程的教學中加入數(shù)學文化的內(nèi)容，或開設數(shù)學文化的專題講座，或單獨開設數(shù)學文化類的課程。如果單獨開設數(shù)學文化課，可以重點講授數(shù)學發(fā)展的歷史、經(jīng)典數(shù)學題目、數(shù)學家典故及數(shù)學的美學價值等內(nèi)容。以使學生對基本的數(shù)學文化內(nèi)容、數(shù)學對科學技術發(fā)展的重大影響等有所了解，從而使他們能全面客觀地認識數(shù)學及數(shù)學文化的價值。單獨開設數(shù)學文化課也給教師提供了展現(xiàn)數(shù)學文化的平臺，能使學生在教師的指導下有充裕的時間暢游于數(shù)學文化的海洋。但單獨開設數(shù)學文化課應以普及數(shù)學文化知識為主，以能了解數(shù)學文化思想為準，涉及的數(shù)學知識不能太深。數(shù)學文化知識的傳授要發(fā)揮課程設置的作用，但也要注意知識的拓展和鏈接，在大學數(shù)學教材中單獨加入數(shù)學文化特定章節(jié)的內(nèi)容，要注重激發(fā)學生的求知欲望。從目前來看，大學數(shù)學課程呈現(xiàn)給學生的數(shù)學文化知識遠遠不夠。總的來說，數(shù)學文化的內(nèi)容雖有所涉及，但很有限，這就需要在教學大綱和課程設置上有所要求和體現(xiàn)，要求教師在課堂教學中發(fā)揮作用。另外，教師可以充分利用網(wǎng)絡、多媒體等現(xiàn)代化教學設備，讓學生領略數(shù)學文化的真諦。此外在數(shù)學文化內(nèi)容的選擇上還應特別注重結合學生所學的專業(yè)，在數(shù)學與其他學科的外部聯(lián)系上透視數(shù)學文化的內(nèi)涵。

三、大學數(shù)學文化內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

我們見到的數(shù)學大多是符號、規(guī)則、公式，通常給人的感覺是冰冷的，而不像文化現(xiàn)象那樣豐富多彩、引人入勝、感人至深。這其中的緣由是，充溢在學校數(shù)學課程中的數(shù)學文化是以隱性的方式存在于符號化、邏輯化、形式化的數(shù)學體系之中的。對于數(shù)學教育工作者，我們的任務就是挖掘數(shù)學中的文化內(nèi)涵，感受其中的文化底蘊，認同數(shù)學的文化價值，這就需要我們研究數(shù)學文化的呈現(xiàn)方式。

（一）揭示數(shù)學文化的歷史過程數(shù)學史應該是數(shù)學文化中最容易挖掘的內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的了解，可以讓學生有身臨其境的感覺，置身于那樣一種對知識發(fā)現(xiàn)的氛圍中，學生體會到的是一種鮮活的、實實在在的數(shù)學思維過程，而不是教材中那些推理嚴謹、結構縝密但卻缺乏生氣的標準化了的數(shù)學。因此，通過數(shù)學史的學習可以引導學生創(chuàng)造一種探究式的學習氛圍。

（二）解釋數(shù)學文化的歷史背景不同民族有不同的數(shù)學文化。例如，古希臘和古代中國的數(shù)學文化是不同的。古希臘實行的是少數(shù)奴隸主的“民主制度”，凡事都必須經(jīng)過投票來決定。執(zhí)政官通過選舉產(chǎn)生，甚至連預算決算、戰(zhàn)爭和平等都需要投票解決。這樣的制度保障了奴隸主之間可以進行平等討論。而要平等討論必然要體現(xiàn)客觀的理性精神，以證據(jù)說理，崇尚邏輯演繹。這種制度反映在數(shù)學上，就是公理體系的建立、演繹證明的運用。而在古代中國實行的是“家天下”式的“君主皇權制度”，包括數(shù)學在內(nèi)的各種創(chuàng)造都要以能為皇權服務為出發(fā)點和歸宿，因此，《九章算術》中涉及到的田畝丈量、合理征稅、勞役安排等為“家天下”的皇權統(tǒng)治效力的實用性的算法思想成為數(shù)學方法的主題。以此為出發(fā)點去理解東西方古代數(shù)學的背景，就會感受強烈的人文主義色彩，從而使學生受到人文精神的感染。

（三）挖掘數(shù)學文化的理性精神數(shù)學的抽象化、形式化、邏輯化特點看上去是“冰冷的美麗”，如果我們能揭示數(shù)學背后的理性精神，展現(xiàn)數(shù)學思想的深邃魅力，使學生能夠體察到理性思維的精確、奧妙、完美，那么數(shù)學文化也就呈現(xiàn)出來了。數(shù)學文化其實是被推廣了的數(shù)學思維習慣和方式，它的核心意義在于數(shù)學的觀念、意識和思維方式。數(shù)學中有很多經(jīng)典的例子，與很多著名的數(shù)學家密切相關。比如“，走出來的數(shù)學文化”———哥尼斯堡七橋問題，著名數(shù)學家歐拉將其解決并進一步抽象為“一筆畫”問題。作為拓撲學研究的先聲，歐拉后來又發(fā)現(xiàn)了有趣的“多面體歐拉公式”。說到歐拉，我們可以在幾乎所有的數(shù)學領域見到他閃光的名字，歐拉公式、歐拉方程、歐拉常數(shù)、歐拉方法、歐拉猜想、歐拉圖解、歐拉定理、歐拉準則、歐拉多項式等等。從眾多這樣問題的發(fā)現(xiàn)及其探索過程中，我們可以看到數(shù)學知識的理性，可以看到數(shù)學思想方法的深邃魅力。