六足型機(jī)器人三角步態(tài)與底部框架結(jié)構(gòu)的效率性研究

　　摘要：本文通過(guò)定義單位能量走過(guò)的距離以及單位面積所能夠承載的能量?jī)蓚€(gè)量，研究說(shuō)明不同的底部框架結(jié)構(gòu)(六點(diǎn)矩形底部框架以及六點(diǎn)六邊形底部框架)對(duì)六足機(jī)器人三角步態(tài)的影響，得到兩種框架結(jié)構(gòu)各自的距離能量比(距離/能量)以及能量面積比(能量/面積)。結(jié)果表明六點(diǎn)矩形底部框架結(jié)構(gòu)的六足機(jī)器人在水平直行的效率更高，為六足機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)提供了參考。

　　創(chuàng)新時(shí)代【2020年第09期】《創(chuàng)新時(shí)代》(月刊)是中央級(jí)綜合經(jīng)濟(jì)類刊物。定位于“創(chuàng)新改變世界，創(chuàng)新引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)”，深刻解讀經(jīng)濟(jì)全球化背景下的中國(guó)“制度創(chuàng)新、科技創(chuàng)新、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、教育創(chuàng)新、文化創(chuàng)新、品牌創(chuàng)新”等多領(lǐng)域變革歷程。

　　關(guān)鍵詞：六點(diǎn)矩形底部框架;六點(diǎn)六邊形底部框架;距離能量比;能量面積比

　　引言

　　自然界中的大部分多足型昆蟲的行走步態(tài)都遵循三角步態(tài)，該步態(tài)可以使昆蟲的行走效率達(dá)到均衡的狀態(tài)。在仿生機(jī)器人開(kāi)發(fā)過(guò)程中，六足型機(jī)器人的行走方式循三角步態(tài)的規(guī)則。

　　六足型機(jī)器人利用仿生學(xué)原理，通過(guò)模擬六足昆蟲的移動(dòng)步態(tài)來(lái)達(dá)到直行及轉(zhuǎn)彎的目的，但是伴隨著六足機(jī)器人的移動(dòng)勢(shì)必會(huì)帶來(lái)能量的消耗，而對(duì)于機(jī)器人來(lái)說(shuō)，能源是最重要的動(dòng)力來(lái)源，如何將能量的利用率提到最高是要考慮的問(wèn)題。在初期的機(jī)器人形狀設(shè)計(jì)中，更多的能源意味著需要更大的底盤面積去承載，并且前足、中足以及后足的長(zhǎng)度也是影響步態(tài)的重要因素。在平面直行的場(chǎng)景中，能量利用率越高，體現(xiàn)在相同的能量下，六足機(jī)器人行走的距離越長(zhǎng)。

　　如今，六足機(jī)器人底盤形狀可分為矩形、圓形和六邊形，不同的形狀帶來(lái)的效果不同。不論是什么形狀，底部的框架結(jié)構(gòu)可大致分為兩種，一種是呈六點(diǎn)六邊形分布，一種是呈六點(diǎn)矩形分布。其理想模型如下圖1所示。

　　圖1

　　1 定性分析

　　本實(shí)驗(yàn)將采用兩種底部框架結(jié)構(gòu)的理想模型，即不考慮重力、質(zhì)量、摩擦因數(shù)等客觀因素的

　　影響。假設(shè)給予兩種底部框架結(jié)構(gòu)的能量E是相同，在水平面上，六足機(jī)器人向前行走的距離為D，定義距離能量比：

　　(公式1-1)

　　能量面積比：

　　(公式1-2)

　　定義兩種底盤框架結(jié)構(gòu)，第一種為六點(diǎn)六邊形底部框架結(jié)構(gòu)，第二種為六點(diǎn)矩形底部框架結(jié)構(gòu)，在理想模型中，兩種結(jié)構(gòu)放入等效的能源。

　　在六足等長(zhǎng)L的前提下，通過(guò)不同底盤框架結(jié)構(gòu)下的三角步態(tài)產(chǎn)生的結(jié)果(即距離能量比以及能量面積比)，分析這兩種框架結(jié)構(gòu)情況中的最優(yōu)解。

　　2 距離能量比與能量面積比實(shí)驗(yàn)

　　相同能源的實(shí)現(xiàn)采用舵機(jī)轉(zhuǎn)相同的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)，在嚴(yán)格按照三角步態(tài)的行走法則前提下，舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)60°所消耗的能源為E，轉(zhuǎn)動(dòng)120°所消耗的能源為2E。

　　以兩種底部框架結(jié)構(gòu)理想模型的中軸線為準(zhǔn)，將形狀分為左右兩部分，左、右側(cè)分別平均取三個(gè)點(diǎn)，左側(cè)為1、2、3點(diǎn)，右側(cè)為4、5、6點(diǎn)，足長(zhǎng)內(nèi)側(cè)(靠近機(jī)體)為a點(diǎn)，足長(zhǎng)外側(cè)(遠(yuǎn)離機(jī)體)為b點(diǎn)。如下圖2所示。

　　如圖3與圖4 所示，六足機(jī)器人初始狀態(tài)為A狀態(tài)，1、3、5號(hào)足為一組，2、4、6號(hào)足為一組，首先1、3、5足的b端作為支撐點(diǎn)與地面接觸，2、4、6號(hào)足向前抬起并且移動(dòng)到B狀態(tài)落下，此時(shí)，保持1、3、5足的b端支撐點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)a點(diǎn)的關(guān)節(jié)，在1、3、5足b端的支撐下，機(jī)器人身體向前移動(dòng)，移動(dòng)距離為D，即經(jīng)過(guò)半個(gè)周期變?yōu)镃狀態(tài)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是六點(diǎn)六邊形框架結(jié)構(gòu)六足機(jī)器人的2號(hào)與5號(hào)足為了保證其沿著直線前行，這兩只足只能向前轉(zhuǎn)過(guò)60°角，如若不然，機(jī)器人便會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，拐彎前行。

　　分別記錄下移動(dòng)距離D與六足機(jī)器人移動(dòng)所消耗的能量E，代入公式1-1，計(jì)算出距離能量比;然后通過(guò)計(jì)算兩種底部框架結(jié)構(gòu)的面積S，再計(jì)算出能量面積比。

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　3.1距離能量比參數(shù)的計(jì)算

　　設(shè)六點(diǎn)六邊形框架結(jié)構(gòu)的向前直線移動(dòng)距離為D六，六點(diǎn)矩形框架結(jié)構(gòu)的向前直線移動(dòng)距離為D矩。且由圖3及圖4可知，六足機(jī)器人向前直線移動(dòng)的距離實(shí)際等效為1號(hào)足擺動(dòng)前后其a點(diǎn)的移動(dòng)長(zhǎng)度。

　　已知六足機(jī)器人的足長(zhǎng)為L(zhǎng)，且每條足轉(zhuǎn)過(guò)60度所消耗的能量為E，則為了滿足六足機(jī)器人仿生學(xué)的三角步態(tài)有：

　　，。

　　在如圖3及圖4的半個(gè)前行運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，六只足分別轉(zhuǎn)過(guò)了一定的角度，從而滿足三角步態(tài)的行走規(guī)律。在六點(diǎn)六邊形的結(jié)構(gòu)框架中，其2號(hào)與5號(hào)直行前進(jìn)時(shí)足轉(zhuǎn)動(dòng)60°，其余足轉(zhuǎn)動(dòng)60°;在六點(diǎn)矩形框架結(jié)構(gòu)中，六只足分別都轉(zhuǎn)過(guò)了60°。

　　由此可得: E六=6E;E矩=6E;

　　代入距離能量比公式1–1中可得:

　　即在單位能量?jī)?nèi)，六點(diǎn)矩形框架結(jié)構(gòu)能夠在三角步態(tài)的行走規(guī)律下運(yùn)動(dòng)更遠(yuǎn)的距離。

　　3.2能量面積比參數(shù)的計(jì)算

　　設(shè)兩種結(jié)構(gòu)框架的寬(1號(hào)足a點(diǎn)與4號(hào)足a點(diǎn)之間的距離)為x，由此可計(jì)算出兩種結(jié)構(gòu)框架的面積分別為: ，

　　代入到能量面積比公式1–2中可得:

　　即在相同的單位面積時(shí)，六點(diǎn)六邊形結(jié)構(gòu)框架所需的能量更少。

　　3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析

　　結(jié)合以上兩個(gè)論點(diǎn):通過(guò)比較兩組底盤的距離能量比與能量面積比參數(shù)值，可以得到六點(diǎn)矩形底盤在能量的利用率上更高，即在相同的電源儲(chǔ)備下，六點(diǎn)矩形框架結(jié)構(gòu)的六足機(jī)器人可以行走更遠(yuǎn)的距離，工作更長(zhǎng)的時(shí)間。

　　在相同單位面積內(nèi)，六點(diǎn)六邊形結(jié)構(gòu)框架所需的能量更少，更有利于能量的裝配，所以在機(jī)械設(shè)計(jì)中，開(kāi)發(fā)者可以根據(jù)不同的場(chǎng)景需要選擇最合適的底部框架結(jié)構(gòu)。

　　作者簡(jiǎn)介：杜世彥 (1999-)，男，漢族，河北邯鄲人，本科生學(xué)歷，電子信息工程方向

　　導(dǎo)師：張海

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