由于灰色系統理論可對一個系統的發展變化態勢提供量化的度量，適合進行動態歷程分析，而且灰色關聯分析還可彌補常用數理統計方法如回歸分析、主成分分析和因子分析等方法對數據量要求大的缺點，其對樣本量的多少和樣本有無規律同樣適用，且計算簡單、分析結果適用可行，并可揭示因素關系的強弱程度，得到關聯度對各比較序列的優劣順序［８］。因此，本文針對湖北省礦山開發引發的地質災害，主要包含四類主要的地質災害———滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷，結合地質災害引起的人員傷亡人數和直接經濟損失數據，運用灰色關聯分析模型對引起人員傷亡和直接經濟損失的主要地質災害影響因素進行了分析，以為地質災害防治提供依據。

研究區域概況

湖北省礦產資源現狀湖北省位于長江中游區域，地跨秦嶺—大別和揚子準地臺兩大一級成礦區帶，地層發育齊全，地質構造復雜，巖漿活動頻繁，變質作用廣泛，是我國著名的鐵、銅、磷、石膏和巖鹽等礦產資源集中區。礦山采掘業的發展，極大地促進了湖北省礦產品加工業及其相關基礎工業的發展［６］。湖北省礦產資源開發利用程度總體上較高，截至２００９年，已發現１４９個礦種、１８８個亞礦種，分別占我國已發現１７１個礦種和２３７個亞礦種總數的８７．１３％和７９．３２％。目前湖北省已查明資源儲量的礦種共計９２種、亞礦種１０５個，如果按全國統一標準計算，湖北省保有礦產資源儲量潛在總值及每平方千米潛在總值分別為１４７２０億元、７９１．４１萬元，均居全國第１４位，而人均礦產資源儲量潛在總值達２．４２５萬元，居全國第１７位①。

湖北省礦山地質災害概況湖北省礦產資源的大量開發利用，加之省內地質條件復雜、降雨豐沛、人類工程活動強烈等因素，造成了全省地質災害發生種類多，既有崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、巖溶塌陷和突水等突發性的地質災害，又有水土流失、地面沉降和地裂縫等緩發性地質災害，是我國地質災害多發省份之一［７］，其中，尤以崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷地質災害發生最為頻繁、破壞性最強。已有研究數據顯示，２００３年是湖北省突發性地質災害最為嚴重的一年，共發生地質災害５６１起，其中滑坡４０５起、崩塌８８起、地面塌１７陷６２起、泥石流６起，造成２９人死亡、１１人失蹤、６人受傷，直接經濟損失達４６８５６．２１萬元。同時，地質災害分布還具有區域類型多樣、分散發育和局部類型單一、集中發育的特點。湖北省地質災害分布主要受地形地貌條件控制，其地域分帶性明顯，崩塌、滑坡、泥石流主要集中分布在西部山區，尤以長江及其支流沿岸最為嚴重，巖溶地面塌陷、采空區地面沉陷則主要聚集于鄂東南、鄂中地區，全省地質災害隱患點（段）共５６５７處，分布在６８個縣（市、區）內②。

灰色關聯分析模型

灰色關聯分析模型（ＧｒｅｙＲｅｌａｔｉｏｎａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＧＲＡ）的基本思想主要是以兩個系統之間的數據序列為基礎，按其發展趨勢的相似或相異程度，根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。若幾何曲線的形狀越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小，并依此可以判斷引起該系統發展的主要因素和次要因素［９］。灰色關聯分析的步驟如下：２．１母序列與子序列的確定首先以原始數據為基礎，確定因變量序列和自變量序列，并設因變量序列為母序列，即參考序列為Ｙ′（ｔ）＝｛ｙ′（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝；設自變量序列為子序列，即比較序列為Ｘ′ｉ（ｔ）＝｛ｘ′ｉ（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。２．２數據序列的無量綱化處理對原始數據的無量綱化處理一般有標準化、初值化和平均化３種處理方式以保證母序列與子序列數據的量綱統一，同時也保證各變量因素能處在同一比較標準之上，進而消除量綱帶來的分析誤差。本文采用標準化處理，即Ｙ（ｋ）＝ｙ′（ｋ）－?ｙσ，Ｘｉ（ｋ）＝ｘ′ｉ－?ｘｉｓ′ｉ，則標準化后的母序列和子序列分別為Ｙ（ｋ）和Ｘｉ（ｋ）。２．３差序列的計算差序列是指母序列與其余各子序列對應期的絕對差值：Δｉ（ｋ）＝｜ｙ－ｘｉ（ｋ）｜，可通過比較計算確定最大絕對差值Δｍａｘ和最小絕對差值Δｍｉｎ。２．４關聯系數的計算關聯系數的計算公式為ξｉ（ｋ）＝ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜（１）式中：εｉ（ｋ）為序列Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）時刻ｋ的關聯系數；｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｉ（ｋ）為Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）在時刻ｋ的絕對差值；ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍｉｎ為最小絕對差值；ｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍａｘ為最大絕對差值；ρ為分辨系數，當ρ越小時，分辨率就越大，取值區間為ρ∈［０，１］，一般認為ρ≤０．５４６３時均滿足分析要求，具體可根據情況取值在０．５或０．５以下。２．５關聯度的計算通過關聯系數的計算可以求得母序列與子序列的關聯程度，即關聯度。關聯度的計算可以采用平均值算法，也可以采用加權平均算法，采用平均值算法的關聯度計算公式為ｒｉ＝１ｎ∑ｎｋ＝１ξｉ（ｋ）＝１ｎ［ξｉ（１）＋ξｉ（２）＋…＋ξｉ（ｎ）］２．６關聯度的排序關聯度越大，說明子序列與母序列變化的態勢越一致，則表明該序列對母序列的影響也就越大。如若ｒ１＞ｒ２，則Ｙ′（ｔ）與Ｘ′１（ｔ）的關聯度大于Ｙ′（ｔ）與Ｘ′２（ｔ）的關聯度，認為母序列Ｙ′（ｔ）與子序列Ｘ′１（ｔ）更相似。

湖北省各類地質災害與傷亡人數及直接經濟損失的灰色關聯分析

本文選取湖北省１９９９—２０１０年地質災害中的傷亡人數、造成的直接經濟損失以及各類地質災害（主要包括滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷）發生起數數據，并將地質災害中的傷亡人數數據序列設為母序列Ｙ′１（ｔ），地質災害造成的直接經濟損失數據序列設為母序列Ｙ′２（ｔ）；各類地質災害數據序列中的滑坡數據序列設為子序列Ｘ′１（ｔ），崩塌數據序列設為子序 列Ｘ′２（ｔ），泥 石 流 數 據 序 列 設 為 子 序 列Ｘ′３（ｔ），地面塌陷數據序列設為子序列Ｘ′４（ｔ）。具體原始數據如表１所示。